Berechne zunächst das Volumen \(V_{Wasser}\) des Wassers im linken Bild. Das Wasser nimmt einfach nur die Form eines Kegels an, das sollte also nicht zu schwer sein.

Im rechten Bild gilt $$V_{großer \ Kegel}=V_{Ausschnitt}+V_{Wasser}+V_{Luft}$$ Dabei meint "großer Kegel" den ganzen Kegel, wenn die Vertiefung gar nicht existieren würde, "Ausschnitt" gerade die Vertiefung und "Luft" den Platz, der über dem Wasser frei ist. All diese drei sind Kegel, sodass du ihr Volumen einfach berechnen kannst. \(V_{Luft}\) hängt dabei von der zu berechnenden Wasserhöhe \(h\) ab. Setzt du nun alles in die obige Formel ein, erhälst du eine Gleichung, die nach \(h\) aufgelöst werden kann.

Hey, vielleicht ist es auch nur ein ungünstiger Zeitpunkt um ausführlich zu antworten für viele Helfer ;)

Ich versuche mich mal, auch wenn ich gerade eine Onlineübung habe, damit du die Hoffnung nicht ganz verlierst xD

Beide dreieckigen Flächen, das Behältnis ohne Ausschnitt und der Ausschnitt selbst, sind gleichschenklig. Die Fläche des großen Behältnises wenn du den Ausschnitt ignorierst kannst du anhand der Angaben berechnen! (siehe Flächenformel gleichschenkliges Dreieck)} \)

Die Winkel des Gefäßes ohne Ausschnitt sollten auch kein Problem sein.

Du kannst auch berechnen wie hoch im linken Bild das Wasser steht, weil du von der Höhe \( \frac{1}{5} \) abziehen kannst. Die Fläche des Wasserquerschnitts ist dann wieder ein gleichschenkliges Dreieck und du kannst diese Fläche berechnen.

Die Fläche des Ausschnitts kannst du auch bestimmen, auch dieses Dreieck ist gleichschenklig.

Der "Hohlraum" deines Gefäßes ist Gesamtfläche-Flüssigkeit-Ausschnitt!

Der Hohlraum ist in beiden Ausrichtungen gleich groß, es ist ja nur gedreht und gleich viel Wasser drin!

Es gibt jetzt verschiedene Möglichkeiten auf die Lösung zu kommen, aber wenn du das alles ausgerechnet hast kommst du vielleicht mit deinen Skizzen auf einen eigenen Weg!

Frag gerne nochmal nach, aber vielleicht hast du so erstmal einen Anfang ;)

Viele Grüße, jojoliese