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Moin,
den Konvergenzradius hast du richtig berechnet, er beträgt "\(\frac{1}{0}=\infty\)". Allerdings ist die Reihe nicht für alle \(z\in \mathbb{C}\) definiert, der Fakt, das \(z\) im Nenner steht, sollte einen gleich stutzig machen.
Also, die Reihe konvergiert für alle \(z\in \mathbb{C}\), für die der Nenner definiert ist, auf welche \(z\) trifft dies nicht zu?
LG
den Konvergenzradius hast du richtig berechnet, er beträgt "\(\frac{1}{0}=\infty\)". Allerdings ist die Reihe nicht für alle \(z\in \mathbb{C}\) definiert, der Fakt, das \(z\) im Nenner steht, sollte einen gleich stutzig machen.
Also, die Reihe konvergiert für alle \(z\in \mathbb{C}\), für die der Nenner definiert ist, auf welche \(z\) trifft dies nicht zu?
LG
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fix
Student, Punkte: 3.19K
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Meinst du, dass 0 hoch 0 undefiniert ist?
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user07e035
22.11.2022 um 19:20
Setzt man \(x=\frac{1}{z+z^3}\) so ist die Reihe von der Form \(\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_n\cdot x^n\), also um eine Potenzreihe.
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fix
23.11.2022 um 17:50
Wenn der Konvergenzradius \(\infty\) ist, spielt es keine Rolle, wie genau man seine Variable nennt
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fix
23.11.2022 um 20:11
Der erste Schritt muss immer sein, den Konvergenzradius zu berechnen, wenn es sich offensichtlich um eine Potenzreihe handelt. Ob das "z" nun im Nenner oder im Zähler steht, spielt dabei absolut keine Rolle.
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fix
23.11.2022 um 21:06