Aussage beweisen

Aufrufe: 741     Aktiv: 04.05.2021 um 09:19
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Hallo, kann mir jemand hier bitte weiterhelfen?
A⊆B heißt ja: :∀x  x∈A⇒x∈B 
Und das ander3 heißt doch dass B ⊆ ist und nicht B=C, aber ich weiß nicht wie ich den Beweis formulieren muss...
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Du hast es im Prinzip doch schon   ─   mathejean 03.05.2021 um 17:46
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Zeige zuerst \(A\subseteq C\) und dann noch \(A\neq C\). Fürs erste: Sei \(x\in A\). Was kannst du dann folgern? Fürs zweite: Du weißt schon, \(B\subset C\), d.h. es gibt ein \(c\in C\) mit \(c\notin B\). Gilt \(c\in A\)?
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Aus "sei x ∈ A" kann ich folgern, dass dann auch x ∈ B gilt.
Und aus dem zweiten würde ich folgern, dass auch c nicht in A ist.   ─   anonym390d4 04.05.2021 um 09:03
Genau, aus \(x\in A\) folgt wegen \(A\subseteq B\) dann \(x\in B\). Wir wollen \(x\in C\) zeigen. Kannst du das jetzt folgern?
Kannst du deine zweite Aussage auch begründen?   ─   stal 04.05.2021 um 09:19

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