Die LALL-Sprache benutzt das Alphabet A := {A,L}. In einem sinnvollen LALL-Wort muss

der Anteil des Buchstaben A genau ein Viertel betragen.

(a) Bestimmen Sie den Friedman’schen Koinzidenzindex IG für die Gleichverteilung auf A∗ .
(b) Bestimmen Sie den Friedman’schen Koinzidenzindex IL der LALL-Sprache.

(c) Bestimmen Sie I(LALLLLLA).
(d) Es sei x ∈ A∗ ein sinnvoller String der Länge n.

i. BestimmenSie I(x) fürdieFälle n=4, n=40, n=100 und n=1000.
ii. Was ergibt sich für allgemeines n?

iii. Untersuchen Sie I(x) für n → ∞. Was fällt auf?