Ln(x) /x ableiten

Erste Frage Aufrufe: 474     Aktiv: 15.07.2021 um 01:16
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Wie leitet man ln(x)/x ab?
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2 Antworten
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Immer, wenn im Integrand eine Verkettung (hier nur ln(x)) und die innere Ableitung (hier 1/x) dann ist die Substitution innere Ableitung als u (hier u = ln(x) ) erfolgreich. Also u=ln(x) und du=(1/x) dx.
Allgemeiner findet man das in der Lernplaylist Integralrechnung Substitution!!
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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
Partielle Integration bietet sich hier genauso gut an, ist vielleicht sogar etwas angenehmer
   ─   fix 14.07.2021 um 21:08
Ja, das geht in diesem speziellen Fall auch sehr gut.   ─   professorrs 14.07.2021 um 21:12
Die Frage wurde geändert, ursprünglich war das Integral gefragt, daher unsere Antworten
   ─   fix 14.07.2021 um 23:48

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Hi :) 

Um \(f(x)=\frac{lnx}{x}\) abzuleiten, nutzt du die Quotientenregel \((\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2} \)

Berechen also die Ableitung des Zählers und des Nenners und setze sie in die Formel ein... und schon bist du fertig ;) 

Und wenn du dir dann noch dieses Lied anhörst, vergisst  du die Regel nie wieder: 
 https://m.youtube.com/watch?v=B-Q7en3vdDk

Bei Fragen gerne melden 

viele Grüße;)
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Student, Punkte: 3.72K

 

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