Vektorrechnung

Erste Frage Aufrufe: 283     Aktiv: 05.10.2023 um 20:36

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Eine Fläche von 4x4 m soll im Hochsommer um die Mittagszeit voll beschattet werden von einem waagerechten Schattennetz mit den Maßen 5x5m und einer Höhe von 4,50m. Wie muss das Schattennetz positioniert werden?
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  ─   maqu 04.10.2023 um 18:00

Kommt auf die geographische Breite drauf an. Nahe des Nordpols steht die Sonne gerade mal 23° über dem Horizonz, das Schattennetz steht dann ziemlich weit von der zu beschattenden Fläche weg. Bei 23° nördlicher Breite steht die Sonne genau im Zenit, da sollte das Zentrum Schattennetz genau über dem Zentrum der zu beschattenden Fläche stehen!

Außerdem kommt es darauf an, ob man überall Kernschatten haben will, oder ob man auch mit Halbschatten zufrieden wäre, oder ob die Sonne als punktförmig angenommen werden kann (das wäre der einfachste Fall).
  ─   m.simon.539 04.10.2023 um 20:01

Also, dann machen wir das mal ganz einfach.
High noon, d.h. die Sonne steht genau im Süden
Längste Tag des Jahres.
Die 4x4-Fläche ist genau nach dem Kompass ausgerichtet, d.h. zwei ihrer Kanten verlaufen genau in Nord-Süd-Richtung.
Ich nehme mal an, die 4x4-Fläche durchläuft den 52. Breitengrad.
Die Neigung der Erdachse beträgt 23°,
Bei 23° nördlicher Breite steht die Sonne genau im Zenit, also 90° übern Horizont.
Bei 52° nördlicher Breite steht die Sonne 52°-23 = 29° vom Zenit entfernt.
Dann wäre es sicherlich schlau, dass das Zentrum des Schattennetzes), die Sonne und das Zentrum der 4x4-Fläche eine Linie bilden.
Dann wäre das Zentrum des Schattennetzes \(\sin(29°) \cdot 4,50\,\mbox{m}\;=\; 2,18\, \mbox{m}\) südlich dem Zentrum der 4x4-Fläche.
Vektoranalysis braucht's hier nicht, nur Trigonometrie.

  ─   m.simon.539 05.10.2023 um 19:22

Mich würde eher die genaue Aufgabe interessieren. Hier werden doch viel zu viele Annahmen getroffen.   ─   cauchy 05.10.2023 um 19:47

Mag sein. Aber irgendwie muss man mal ja mal anfangen. So machen wir das auch immer in der "Agilen Softwareentwicklung": Zuerst eine ganz primitive Lösung präsentieren, dann schrittweise in Rücksprache mit dem "Kunden" verbessern.

  ─   m.simon.539 05.10.2023 um 20:27

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Ja, mit der exakten Aufgabenstellung.   ─   cauchy 05.10.2023 um 20:30
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