(Twitter)
1
Nein, der Ausdruck kann nicht zu 2k vereinfacht werden. Der Term (-1)^k hängt von der Parität von k ab, d.h., ob k gerade oder ungerade ist, und kann nicht mit k zusammengefasst werden, ohne weitere Informationen über k.
Wenn k gerade ist, dann ist (-1)^k = 1, und der Ausdruck würde sich zu k - 1 + 1 + k vereinfachen, was 2k ergibt. Aber wenn k ungerade ist, dann ist (-1)^k = -1, und der Ausdruck würde sich zu k - 1 - 1 - k vereinfachen, was -2 ergibt.
Da wir nicht wissen, ob k gerade oder ungerade ist, können wir den Ausdruck nicht allgemein zu 2k vereinfachen. Der vereinfachte Ausdruck bleibt:
k - 1 + (1 + k)(-1)^k
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
gahex
Punkte: 20
Punkte: 20
@gahex Wenn Du auf das Duplikat antwortest, riskierst Du, dass die Frage mitsamt Deiner Antwort gelöscht wird, siehe Kommentar oben.
Beachte als Neuling auch die Gepflogenheiten hier im Forum sowie den Kodex (link im Menu links). ─ mikn 29.04.2024 um 19:42
Beachte als Neuling auch die Gepflogenheiten hier im Forum sowie den Kodex (link im Menu links). ─ mikn 29.04.2024 um 19:42