Beispiel zur Ähnlichkeit -

Aufrufe: 387     Aktiv: 06.01.2021 um 15:52
0

Hallo gemeinsam, wünsche euch ein frohes neues Jahr.

Ich habe gerade das Beispiel versucht zu rechnen: 

In einem gleichschenkeligen dreieck mit der basis c = 18 cm und der höhe h ist ein quadrat so einzuzeichnen, dass zwei eckpunkte des quadrats auf der basis des dreiecks liegen und je einer auf dem schenkel des dreieck s=15cm. wie groß ist die seitenlänge des quadrats?

Folgende Skizze und Rechnungen konnte ich machen

Jetzt verstehe ich nicht wie ich mithilfe von Ähnlichkeiten weitermachen soll und bitte um eine Erklärung mit Rechenschritten

Diese Frage melden
gefragt
inaktiver Nutzer

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in einem Winkel und im Verhältnis der Längen der anliegenden Winkel übereinstimmen. Da du überall rechtwinklige Dreiecke hast, kannst du da prima das Verhältnis der Katheten betrachten. Dieses muss in allen rechtwinkligen Dreiecken übereinstimmen. Du kannst also einmal das Verhältnis für das ganz große rechtwinklige Dreieck ausrechnen und dann das Verhältnis für ein kleines Dreieck, wo \(a\) drin vorkommt. Dadurch erhältst du eine Gleichung für \(a\), die du lösen kannst. 

Hilft dir das schon weiter?

Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.