Stammfunktion mit Hilfe des Substitutionsverfahren

Aufrufe: 416     Aktiv: 14.12.2020 um 22:45
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Bestimmen Sie die Stammfunktion von f(x) = x 2 ⋅e 3−x 3 mit Hilfe des Substitutionsverfahrens.

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\(f(x) = x^2\cdot e^{3-x^3}\)

Subst \(u = 3-x^3\) und \(du = -3x^2 dx\)

\(\int f(x) dx = -\frac13 \int e^u du\)

\(=-\frac13 e^{3-x^3} + c\)



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