Wie beweise ich diese Aussage über Mengen?

Aufrufe: 900     Aktiv: 21.01.2021 um 17:35
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Hallo Zusammen

ich müsste folgende Aussage über Mengen beweisen und bin mir nicht ganz sicher ob ich das so machen darf, da sie in den Lösungen eine Identität verwendet haben, die wir noch nicht hatten, daher dachte ich mir ich versuche es mal so.

Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr es euch kurz anschauen könntet.

Vielen Dank!!

 

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Die Richtung \(\subseteq\) ist richtig, evtl. könntest du den Schritt \(x\notin A\Longrightarrow x\notin (A\cap B)\) etas genauer begründen.

Bei \(\supseteq\) hat sich ein Fehler eingeschlichen.\(x\notin(A\cap B)\) ist äquivalent zu \(x\notin A\lor x\notin B\), nicht \(x\in A\lor x\in B.\) Auch deine Fallunterscheidungen ergeben keinen Sinn. Aus \(x\in A\) folgt nicht \(x\in A\setminus B\), aus \(x\in (A\cap B)\) folgt sogar \(x\notin A\setminus B\).

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okei ja das ist ein dummer Fehler, habe in korrigiert dann kommt man ja direkt auf das was man zeigen wollte.   ─   karate 21.01.2021 um 17:35

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