Guten Abend Herr Jung, nun, meine Frage ist, wenn man ich eine Potenz habe mit 3a *hoch 3* und diese zu 7a *hoch 3* addiere, was ist meine Basis die 3 oder das a. Außerdem welches Potenzgesetz gilt?

Erste Frage Aufrufe: 699     Aktiv: 02.01.2021 um 21:24
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Guten Abend Herr Jung, 


nun, meine Frage ist, wenn man ich eine Potenz habe mit 3a *hoch 3* und diese zu 7a *hoch 3* addiere, was ist meine Basis die 3 oder das a. Außerdem welches Potenzgesetz gilt hier? 

Ich bedanke mich vielmals für Ihre Hilfe und freue mich auf eine Rückmeldung. 

Mit freundlichen Grüßen 

L. Fikeru 

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Punkte: 15

 
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Meinst du
\( (3a)^{3}+(7a)^{3} \)
oder
\( 3\cdot a^{3} + 7\cdot a^{3} \)
oder noch etwas anderes?   ─   jojoliese 02.01.2021 um 21:24
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Wenn du \(3a^3+7a^3\) meinst, dann kannst du sie einfach zusammenrechnen. Das ergibt \(10a^3\). Die Basis ist \(a\). Hier gilt kein Potenzgesetz. Es ist lediglich das normale Zusammenfassen von gleichartigen Termen. Ist klar, warum die Terme gleichartig sind?

Falls du \((3a)^3+(7a)^3\) meinst, so musst du erst die Klammern nach dem Potenzgesetz \((ab)^n=a^nb^n\) auflösen. Das ergibt dann \(27a^3+343a^3=370a^3\). Die Basen sind hier jeweils \(3a\) und \(7a\).

Ich hoffe, das hat dir weitergeholfen. 

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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Hallo,

das ^3 bezieht sich dabei auf das a, ansonsten müsste der Term in Klammern stehen. Es bleibt also \(3a^3+7a^3=10a^3\), da Potenzen mit gleicher Basis addiert werden dürfen. 

Unten dazu ein Video.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen!

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