Multiplikation mit e hoch

Aufrufe: 35     Aktiv: 26.05.2021 um 16:54

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Hallo zusammen,
 
ich löse gerade Aufgaben zu dem Thema homogene DGL. 
Was erhalte ich, wenn ich:

e hoch mal e hoch x 
 
rechnen muss?🤯
gefragt

Student, Punkte: 24

 

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1 Antwort
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Hallo,

das kannst du nicht sonderlich zusammenfassen. Es ist noch

$$ xe^x - e^x = e^x(x-1) $$

Damit ergibt sich deine Gleichung zu 

$$ y = e^{e^x(x-1) + c} = e^{e^x(x-1)} \cdot e^c = e^{e^x(x-1)} \cdot C $$

mit einer neuen konstanten \( C = e^c \). 

Grüße Christian
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Ich sehe aber gerade, du hast einmal durch
$$ \ln(y) = -xe^x +e^x + c $$
und einmal
$$ \ln(y) = xe^x - e^x + c $$
dort stehen. Hat sich dort vielleicht ein Vorzeichenfehler eingeschlichen?
  ─   christian_strack 26.05.2021 um 16:54

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