Wie setze ich zwei zahlen in die hesse Matrix

Aufrufe: 167     Aktiv: 01.05.2021 um 01:48

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Gestern wurde mir schon sehr viel weiter geholfen nur leider habe ich nicht verstanden wie ich -1 und 2 in die hesse Matrix einsetzen soll 
https://www.mathefragen.de/frage/q/4a7394afec/extrempunkt-bestimmen/

Das war die Aufgabe von gestern ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen ich will erst einmal die Matrix aufstellen. Die eigenwerte rechne ich dann nach bzw versuche es hab im  Moment nur das Problem wie ich die Werte in die Matrix setzen soll
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2 Antworten
1
Hallo

Wenn du die Hessematrix ausgerechnet hast, dann sieht die so aus

\begin{pmatrix}f_{xx}(x,y) & f_{xy}(x,y) \\
f_{xy}(x,y) & f_{yy}(x,y)
\end{pmatrix}

Und jetzt sollst du einfach jedes x durch eine -1 und jedes y durch eine 2 ersetzen. Du erhälst eine Matrix, in der nur Zahlenwerte vorkommen aber keine Variablen \(x,y\) mehr. Von dieser Matrix sollst du dann die Eigenwerte berechnen.
PS: Ich bin dieser Typ, der gestern auch geantwortet hat.
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Oki danke also einfach (-1 2 ) (-1 2)
(-1 2) (-1 2)
  ─   anonym 30.04.2021 um 21:58

Und danach die eigenwerte berechnen

Danke das du geantwortet hast
  ─   anonym 30.04.2021 um 21:59

@cunni: das geht ohne EWe viel einfacher.   ─   mikn 30.04.2021 um 22:00

Wie sieht deine Hessematrix jetzt aus?

@mikn: Um zu bestimmen, ob es sich um einen Hochpunkt, einen Tiefpunkt oder einen Sattelpunkt handelt, muss anonym die Definitheit der Hessematrix bestimmen. Dafür gibt es natürlich verschiedene Wege. Ich denke es ist am besten, wenn er/sie das über die Eigenwerte lernt aber sag mir gerne, welchen Weg du bevorzugst. Ich wollte einen nehmen, der nicht das Wissen, dass es sich um einen Sattelpunkt handelt vorweggreift und auch keinen, bei dem dem ein geeigneter Vektor geraten werden muss.
  ─   cunni 30.04.2021 um 22:13

Meine hesse Matrix sieht so aus
-1. (-1 2)
(-1 2) 2
  ─   anonym 30.04.2021 um 22:15

Das verstehe ich nicht. Du sollst in die Hessematrix, in der ja ganz viele x und y vorkommen, jedes x durch -1 und y durch 2 ersetzen. Dann sollst du alle 4 Komponenten der Matrix ausrechnen.   ─   cunni 30.04.2021 um 22:27

Ehm ich versteh halt nur nicht die 2 Zahl oben und die 1 Unten

Davor hatte ich die Matrix so aufgestellt
-1 2 -1 2
-1 2 -1 2
dachte vielleicht ist das dann einfacher ausrechnen kann ich das
  ─   anonym 30.04.2021 um 22:30

Ich habe dir doch gestern ein Bild mit der korrekten Hessematrix zugesendet. Nimm doch einfach das und ersetze alle x durch -1 und alle y durch 2.
Ich weiß einfach nicht was dein
-1 2 -1 2
-1 2 -1 2
bedeuten soll. Du sollst die Hessematrix nehmen.
  ─   cunni 30.04.2021 um 22:33

Ich verstehe was du meinst ich weiß nur nicht was für xy ich einsetzen soll ansonsten versteh ich alles was du meinst   ─   anonym 30.04.2021 um 22:35

Meinst du in \( f_{xy} \)? Das ist der Funktionsterm, den du erhälst, wenn du \(f\) nach x und dann nach y ableitest. Dieser Term enthält natürlich immernoch Variablen x und y und in diese Variablen sollst du -1 und 2 einsetzen.

Ich habe dir doch gestern die Hessematrix geschickt. Du hast doch auch schon festgestellt, dass du \( f_{xy} \) korrekt berechnet hast.
  ─   cunni 30.04.2021 um 22:40

Jaa genau nur für die Stelle ich weiß nicht welche Zahl ob -1 oder 2 also welche ich da einsetzen soll   ─   anonym 30.04.2021 um 22:41

Kannst du mir vielleicht sagen was da rein kommt den Rest kann ich ja durch das Video was du mir geschickt hast gestern   ─   anonym 30.04.2021 um 22:43

Für x setzt du -1 ein und für y setzt du 2 ein. Das ist doch ein Term mit 2 Variablen.   ─   cunni 30.04.2021 um 22:43

Es steht ja nicht nur -1 2 da ich meine die Matrix halt   ─   anonym 30.04.2021 um 22:44

Meine die 2 Stelle von oben in der Matrix und die erste Stelle unten den Rest kenn ich ja   ─   anonym 30.04.2021 um 22:46

HÄÄÄ? Ich habe dir gestern die Hessematrix geschickt. Mit einem Bild. Da stehen RIESIGE Terme. Mit ganz vielen x und y drin.   ─   cunni 30.04.2021 um 22:46

Soll ich die jetzt abtippen oder was?   ─   cunni 30.04.2021 um 22:48

Achso soll ich da einsetzen?
Dachte die ganze Zeit brauche einzelne Zahlen
  ─   anonym 30.04.2021 um 22:48

Hab das gestern gemacht hatte dann als Ergebnis bei det -0,19 raus also wenn das stimmt dann versteh ich das
Also von deiner Matrix gestern habe ich übernommen
  ─   anonym 30.04.2021 um 22:50

Ja, da sollst du die Werte der kritischen Stelle (-1,2) einsetzen. Bitte sage mir welche Matrix du dann rausbekommst. Ich habe die auch gerade berechnet. Das ist ganz einfach, weil da viele Nullterme entstehen.   ─   cunni 30.04.2021 um 22:50

Du sollst keine Determinanten berechnen. Bitte gebe mir einfach die Hessematrix an der kritischen Stelle.   ─   cunni 30.04.2021 um 22:53

Kritischen Stelle?
Sorry jz komm ich gar nicht mehr mit
  ─   anonym 30.04.2021 um 22:54

Kritische Stelle ist da, wo x = -1 und y = 2   ─   cunni 30.04.2021 um 22:55

Oki und die soll doch in die Matrix das versuche ich die ganze Zeit zu sagen

-1 ?
? 2 So sieht es im Moment aus ich will halt wissen was ich für ? Habe ich hab die Matrix von gestern klar aber dachte muss das so machen
  ─   anonym 30.04.2021 um 22:56

Die Matrix von gestern hatte ich mir eh notiert   ─   anonym 30.04.2021 um 22:57

Ich checke dein Problem nicht. Wir haben gestern herausgefunden, dass die Hessematrix folgendermaßen lautet

\[ H_f (x,y) =\begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{x^2+2x-y^2+4y} } - \frac{(2x+2)^2}{4(x^2+2x-y^2+4y)^{3/2}} & -\frac{(2x+2)(4-2y)}{4(x^2+2x-y^2+4y)^{3/2}} \\
-\frac{(2x+2)(4-2y)}{4(x^2+2x-y^2+4y)^{3/2}}& - \frac{1}{\sqrt{x^2+2x-y^2+4y} } - \frac{(4-2y)^2}{4(x^2+2x-y^2+4y)^{3/2}}\\
\end{pmatrix} \]

Und was ist jetzt so schwer daran die Matrix \( H_f(-1,2) \) zu berechnen?
  ─   cunni 30.04.2021 um 23:03

Und ich soll jz und einsetzen nh so hab ich das jz gecheckt
Sorry hatte dich davor falsch verstanden
  ─   anonym 30.04.2021 um 23:04

Ja, du sollst einfach jedes x durch -1 und jedes y durch 2 ersetzen. Die Matrix, die dann rauskommt ist sehr einfach. Bitte sende sie mir, damit ich sehe, dass wir wieder auf einem Level sind.   ─   cunni 30.04.2021 um 23:06

Wie soll ich die zusenden?   ─   anonym 30.04.2021 um 23:07

Das Ergebnis ist sehr einfach. Ich werde das schon verstehen, selbst wenn du nicht den Mathemodus verwendest. Ansonsten geht natürlich auch immer in Bild.   ─   cunni 30.04.2021 um 23:10

Bild wäre gut kann aber nicht bearbeiten   ─   anonym 30.04.2021 um 23:10

Dann mach halt einen neuen Kommentar. Da kannst du Bilder einfügen. Ich meine eine Antwort unter deine Frage.   ─   cunni 30.04.2021 um 23:11

So hab’s aber kann wie gesagt kein Bild hinzufügen kann halt nur nh neue Frage stellen   ─   anonym 30.04.2021 um 23:16

Wie lautet deine Hessematrix an der Stelle -1, 2? Gib mir doch einfach die 4 Werte an.   ─   cunni 30.04.2021 um 23:18

Oki moment   ─   anonym 30.04.2021 um 23:22

So hab jz 0,5 0
0 1
  ─   anonym 30.04.2021 um 23:25

0,5 für x
1 für y
0 für xy
  ─   anonym 30.04.2021 um 23:26

Das ist nicht richtig   ─   cunni 30.04.2021 um 23:32

Was davon?   ─   anonym 30.04.2021 um 23:33

Verwendest du gerade die Hessematrix, die ich dir geschickt habe?   ─   cunni 30.04.2021 um 23:33

Genau   ─   anonym 30.04.2021 um 23:34

Die Nullen für \(f_{xy}\) sind korrekt. Der Rest nicht.   ─   cunni 30.04.2021 um 23:35

Komisch hab eben nachgerechnet mein Taschenrechner zeigt mir wieder das selbe an   ─   anonym 30.04.2021 um 23:36

Hab jz für x 1 und y -1 aber   ─   anonym 30.04.2021 um 23:41

Ich bererechne den Werte oben links.:
\[ f_{xx}(-1,2) = \frac{1}{ \sqrt{(-1)^2+2(-1)-2^2+4\cdot 2} } - \frac{(\overbrace{2(-1)+2}^{=0})^2}{\ldots} = \frac{1}{\sqrt{1-2-4+8} }=\frac{1}{\sqrt{3} } \]
  ─   cunni 30.04.2021 um 23:44

Hab mal mit meiner Lösung verglichen die Eintragung stimmt iwie spackt mein Taschenrechner

Kann ich das Endergebnis auf 0,58 runden?
  ─   anonym 30.04.2021 um 23:46

Bitte schaue nach, wo du deine Fehler machst und dann versuche selbst den Wert für \( f_{yy}(-1;2) \)   ─   cunni 30.04.2021 um 23:46

Hab dafür -1 raus   ─   anonym 30.04.2021 um 23:47

Wieso runden? Wieso Taschenrechner? Ich habe den Wert von \( f_{xx}(-1;2) \) doch auch per Hand berchnet ohne Taschenrechner.
btw.: Normalerweise frage ich sowas nicht aber ich sitze jetzt schon dermaßen lange hier dran. Was studierst du eigentlich und für welchen Kurs bearbeitest du diese Aufgabe? Oder bist du noch Schüler?
  ─   cunni 30.04.2021 um 23:50

Ich studiere bwl im 1 Semester
Ich Versuchs mal per Handy
Tut mir leid ich will ja nicht nerven und bin auch echt dankbar für deine Hilfe dadurch bin ich auch sehr viel weiter gekommen danke nochmal
  ─   anonym 30.04.2021 um 23:51

Mein Handy zeigt 0 denk mal das stimmt wieder nicht hab echt keine Ahnung   ─   anonym 30.04.2021 um 23:56

Normalerweise rundet man nicht in der Mathematik. Ein Ergebnis wie \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) ist vollkommen in Ordnung. \(-1\) für \(f_{yy}(-1;2)\) ist nicht korrekt. Ich wette du gibst immer \(-1^2\) in den Taschenrechner ein anstatt \( (-1)^2 \)   ─   cunni 30.04.2021 um 23:58

Das Ergebnis ist keine ganze Zahl.   ─   cunni 30.04.2021 um 23:59

Hab jz - wurzel 3/3   ─   anonym 01.05.2021 um 00:00

Hab jz das Wurzel Zeichen nicht gefunden   ─   anonym 01.05.2021 um 00:00

Wie kommst du auf eine 3 im Zähler?   ─   cunni 01.05.2021 um 00:01

Hab’s eingetippt und das als Ergebnis erhalten   ─   anonym 01.05.2021 um 00:02

Was hast du eingetrippt? Tippe mal genau das, was du eingetippt hast hier in den chat.   ─   cunni 01.05.2021 um 00:03

1/ wurzel (-1)^2+2*(-1)-2^2+4*2- (4-2*2)/ 4 ( (-1)^2 + 2(-1)-2^2+4*2)^3/2
Hab das so eingegeben
  ─   anonym 01.05.2021 um 00:07

Da fehlen klammern für die Wurzel. Woher soll der denn wissen, wie die Wurzel anfängt und wo aufhört?
Da Fehlen auch klammern für den rechten Nenner
1/ wurzel( (-1)^2+2*(-1)-2^2+4*2)- (4-2*2)/ (4 ( (-1)^2 + 2(-1)-2^2+4*2)^3/2)
  ─   cunni 01.05.2021 um 00:29

Wieder wurzel 3/3
Was stimmt den an dieser Lösung nicht?
  ─   anonym 01.05.2021 um 00:32

Ich hab das doch so wie bei dir eingegeben und doch der Taschenrechner macht die Wurzel für den kompletten Nenner   ─   anonym 01.05.2021 um 00:41

ACHSO. omg. Du musst echt LaTeX lernen. Du meinst die ganze Zeit \( \frac{\sqrt3}{3} \) und nicht \( \sqrt \frac{3}{3} \). Gut. Bis auf die Ausnahme, dass das Minuszeichen fehlt, denn du musst natürlich -1/ wurzel( (-1)^2+2*(-1)-2^2+4*2) eingeben, ist das korrekt.
\(-\frac{1}{\sqrt{3}} \left(=-\frac{\sqrt 3}{3}\right) \) ist korrekt. Die Hessematrix lautet somit \[ H_f(-1;2) =\begin{pmatrix}\frac{1}{\sqrt{3}} & 0\\
0 & -\frac{1}{\sqrt{3}}
\end{pmatrix} \]
Wie lauten nun die Eigenwerte? In diesem besonderen Fall gibt es einen Trick diese ganz schnell anzugeben. Obere und untere Dreiecksmatrizen haben ihre Eigenwerte immer auf der Diagonalen aufgelistet.
  ─   cunni 01.05.2021 um 00:41

Die eigenwerte hab ich noch nicht berechnet   ─   anonym 01.05.2021 um 00:44

Dann mach mal ^^. Aber wie gesagt, die stehen auf der Diagonalen, weil hier zufällig \(H_f (-1;2)\) in einer oberen Dreiecksform angegeben ist. Du kannst das gerne einmal mit dem Allgemeinen Verfahren ausprobieren aber du wirst dann auf die Eigenwerte \( \lambda_1 =\frac{1}{\sqrt 3}, \lambda_2 =-\frac{1}{\sqrt 3} \) kommen.
Was bedeutet das für die Definitheit und was bedeutet diese Definitheit für die kritische Stelle?
  ─   cunni 01.05.2021 um 00:56

Bin sofort fertig mir fehlt nur das Ergebis also das letzte kann ich das in einer anderen Frage hochladen?   ─   anonym 01.05.2021 um 01:06

@cunni: es ist richtig, es muss die Definitheit geklärt werden, das geht aber - nur hier, weil 2x2 - einfach mit Determinanten ohne EWe (und von EWen hat anonym wohl bisher noch nichts gehort): eine Matrix A ist pos. def., wenn a_11>0 und det A>0. A ist neg. def., wenn a_11<0 und det A>0. A ist indef. wenn det A <0.
Da anonym mehrfach von Determinanten geredet hat, gehe ich davon aus, dass diese Kriterien in der Vorlesung dran waren.
  ─   mikn 01.05.2021 um 01:39

Diese Sonderregel mit \(a_{11}\) kannte ich auch noch nicht. In diesem Fall ist es aber eben noch viel einfacher, weil es eine Diagonalmatrix ist und bei Diagonalmatrizen stehen die Eigenwerte auf der Diagonalen schön aufgelistet.   ─   cunni 01.05.2021 um 01:45

Soll ich das jz mit oder ohne machen?   ─   anonym 01.05.2021 um 01:47

Das von mir genannte Kriterium ist Standard in vielen Lehrbüchern. Auch durch die Diagonalmatrix wird es hier ganz einfach. Wenn EWe nicht bekannt sind, würde ich die hier nicht erwähnen. anonym hat ganz andere Probleme...   ─   mikn 01.05.2021 um 01:48

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Du solltest Dir angewöhnen das, was Du tust, zu prüfen. Z.B. der link oben stimmt nicht.
Du hast zwei Funktionen \(f_x,f_y\). An Position (1,2) in der Matrix steht z.B. \(f_{xy}\), \(x\) ist Variable 1, \(y\) ist Variable 2. Die Matrix wird symmetrisch (d.h. \(f_{xy}=f_{yx}\), was weniger Rechenarbeit bedeutet). 
Also, welche Matrix erhälst Du?
Und vorweg: Wenn man die Extrema von \(\sqrt{irgendwas}\) bestimmen will, bestimmt man viel einfacher die Extrema von \(irgendwas\), das hat nämlich dieselben Extremalstellen und erspart die komplizierten Ableitungen mit der Wurzel.
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https://www.mathefragen.de/frage/q/4a7394afec/extrempunkt-bestimmen/

Funktioniert es jz?
  ─   anonym 30.04.2021 um 18:49

Ich weiß jz nicht genau was du meinst ich meinte diese Aufgabe falls das jz geht   ─   anonym 30.04.2021 um 18:50

Ja, jetzt geht der link (wieso fragst Dui, prüfe doch SELBST!).
Ja, sorry, ich dachte Du meintest die mit Extrema mit NB. Das ist eine andere Aufgabe, die ich noch nicht angeschaut habe.
  ─   mikn 30.04.2021 um 18:56

Bei mir ging der letzte deshalb hab ich nochmal sicherheitshalber gefragt   ─   anonym 30.04.2021 um 18:58

Hab meine Antwort oben angepasst.
  ─   mikn 30.04.2021 um 19:01

Oki dann

( -1 2
Fxy/ fxy )
  ─   anonym 30.04.2021 um 19:06

Also so würde ich die Matrix jz aufstellen bzw. so hab ich es jz verstanden   ─   anonym 30.04.2021 um 19:06

Das war nur ein Beispiel, die Matrix wird 2x2.   ─   mikn 30.04.2021 um 19:12

Also stimmt das jz nicht?   ─   anonym 30.04.2021 um 19:12

Oder soll ich die Matrix so aufstellen

Fxx Fxy
Fyx. Fyy
  ─   anonym 30.04.2021 um 19:14

Ich weiß nicht, ob ich heute nochmal Geduld habe. Du gibst eine 1x2-Matrix, ich sage sie muss 2x2 sein, Du fragst, ob Deine falsch ist. ?????
Wie sieht denn die HM nach Deiner Vorlesung aus?
Wenn ich mir das erlauben darf: Du bist weiter völlig unsicher. Du solltest lernen, selbst zu überprüfen, zuerst mit den Unterlagen der Vorlesung. Das ist ein extrem wichtiger Lernschritt im Studium.
Du brauchst hier übrigens keine Eigenwerte, das geht einfacher mit Determinanten (weil wir den 2x2-Fall haben).
  ─   mikn 30.04.2021 um 19:16

Das ist doch 2x2
Die hesse Matrix x2x2 sieht für mich so aus wie oben und 3x3 hat halt mehr zahlen
  ─   anonym 30.04.2021 um 19:19

So steht das in meinem Lehrbuch   ─   anonym 30.04.2021 um 19:19

Deine letzte Matrix ist 2x2, aber so lange Du FRAGST (und nicht sagst: JA ICH BIN SICHER SO SIEHT SIE AUS EGAL WAS JEMAND ANDERS SAGT) hast Du es noch nicht verstanden.
Der einzige Kandidat für ein Extremum ist (-1,2), und der ist KEIN Extremum, sondern ein Sattelpunkt.
  ─   mikn 30.04.2021 um 19:22

Jaa danke dann hab ich es verstanden danke trotzdem 😅   ─   anonym 30.04.2021 um 19:23

Wenn Du es mit dem Trick aus meiner Antwort machst (Wurzel weglassen), ist die Aufgabe in 5 Min. erledigt.   ─   mikn 30.04.2021 um 19:28

Oki dann habe ich für xy -0,5 ausgerechnet und mache das dann wie du es mir erklärt hast   ─   anonym 30.04.2021 um 19:31

Ich weiß nicht, was xy sein soll und Du musst bei den Ergebnissen sagen, welches f Du genommen hast, sonst kann ich es nicht prüfen.   ─   mikn 30.04.2021 um 19:32

Ich habe fxy/yx ausgerechnet die Wurzel weggelassen und habe als Ergebnis -0,5 erhalten und diesen Wert muss ich ja in die hesse Matrix einsetzen   ─   anonym 30.04.2021 um 19:33

Entschuldige meinte fxy/fxy= 2xy   ─   anonym 30.04.2021 um 19:42

Du musst natürlich von Anfang an mit dem anderen f rechnen. Nicht erst mit Wurzel, dann mittendrin ohne. Da kommen andere, ganz glatte Zahlen raus.
Wenn Du ohne Wurzel rechnen willst, sag es und sag, welches f_x, f_y Du erhälst.
  ─   mikn 30.04.2021 um 19:46

Hab ohne Wurzel gerechnet und dafür 2xy /Yx erhalten   ─   anonym 30.04.2021 um 19:48

Nochmal: sag, welches f_x, f_y Du hast. Was soll denn 2xy /Yx überhaupt sein?   ─   mikn 30.04.2021 um 19:55

Von den Ableitungen habe ich fxy genommen und ohne bruch gerechnet also so wie ich fx und fy ausgerechnet habe
Dafür habe ich erst 1x*2y bekommen und im Anschluss 2xy
  ─   anonym 30.04.2021 um 20:02

Verstehe ich nicht. Lies Dir nochmal durch was ich Dir empfohlen habe. Ich hab Dich zuletzt was gefragt, wenn Du das nicht beantwortest, kann ich Dir nicht helfen, weil ich nicht weiß, was Du rechnest.   ─   mikn 30.04.2021 um 20:05

Xy soll die 1 Ableitung sein von x und y diese muss ich ja in der hesse Matrix einsetzen ich brauche ja für die 2x2 Matrix fx fy und fyx/yx

Fx und fy hatte ich ebenfalls ohne Bruch und (Wurzel gerechnet falls vorhanden war in den ableitungen)

Fxy/yx habe ich so ausgerechnet das ich im Anschluss 2xy raushalte wenn ich jedoch nach 0 auflöse habe ich -0,5 raus deshalb habe ich gefragt
  ─   anonym 30.04.2021 um 20:17

(X+1) (y-2) das hab ich berechnet   ─   anonym 30.04.2021 um 20:26

Sorry, f_x und f_y sind die partiellen Ableitungen von f. Wenn Du mir nicht sagst, was Du da raus hast, kann ich Dir nicht helfen. Also, f_x=?, f_y=?.   ─   mikn 30.04.2021 um 20:45

Fxy = (x+1) (y-2)/ (-y^2+4y+x^2+2x) ^3/2
Davon habe ich dann das Ergebnis 2 oder halt -0,5 jz weiß ich nicht welches genau stimmt
  ─   anonym 30.04.2021 um 20:51

Fx und fy stehen auf dem Arbeitsblatt das ich hochgeladen habe ich kann die auch hier rein schreiben wenn du magst   ─   anonym 30.04.2021 um 20:52

Du rechnest also immer noch mit Wurzel.   ─   mikn 30.04.2021 um 21:11

Ich weiß nicht, ob Dein Fxy stimmt (für f mit Wurzel), jedenfalls musst Du dann (-1,2) einsetzen. Da kommt nicht "... oder ...." raus, sondern eine eindeutige Zahl.   ─   mikn 30.04.2021 um 21:26

Nein ich lasse den Nenner weg   ─   anonym 30.04.2021 um 21:33

2 ist fxy also jz so wie ich das errechnet habe damit ich in die Matrix einsetze   ─   anonym 30.04.2021 um 21:34

Ich würde die hesse Matrix dann so machen

-1 2
2 2

Meine zweite Möglichkeit wäre

-1 -0,5
-0,5 2
  ─   anonym 30.04.2021 um 21:36

Dein Vorgehen ist durcheinander. Rechne entweder mit \(f(x,y)=\sqrt{x^2...}\) (verlinkte Frage) oder (mein Vorschlag) mit \(f(x,y)=x^2....\). Welche willst Du? Entscheide. Ein Gemisch geht nicht. Und wenn Du \(Fxy=(x+1)(y-2)....\) hast, kommt nicht 2 raus für (-1,2).   ─   mikn 30.04.2021 um 21:39

Wenn Du ehrlich bist: Du hast keine Ahnung, was Du da rechnest. Entscheide Dich JETZT für eines der f oben. Dann rechne f_x, f_y, dann f_xx usw. Dann setze richtig ein.
Ich sage, es gibt nur ein Ergebnis, jetzt hast Du wieder "erste Möglichkeit", "zweite Möglichkeit". Was ich schreibe, kommt bei Dir nicht an. Gar nichts davon. Bin ratlos.
  ─   mikn 30.04.2021 um 21:41

Da bist du nicht der erste.   ─   scotchwhisky 30.04.2021 um 21:52

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