Die Substitution ist quasi das Gegenstück zur Kettenregel und die partielle Integration ist das Gegenstück zur Produktregel beim Ableiten. Damit lässt sich häufig schnell erkennen, was man anwenden könnte. Ansonsten hilft es auch immer, einfach mal anzufangen und auszuprobieren. Das gibt Übung und Routine und man kann sehr viel dabei lernen.

Das erste Integral hat hier eine besondere Form. Im Zähler steht die Ableitung des Nenners. Die Stammfunktion ist dann sehr einfach. Vielleicht kannst du ja herausfinden, wie man das lösen kann oder du hast es sogar irgendwo stehen. ;)