Ich habe folgende Aufgabe:
Wir haben eine Funktion f: (a, b) nach R, welche stetig und auf (a,b)\{x0} diffbar ist. Weiterhin ein l was definiert ist als Grenzwert der Funktion f(x) für x gegen x0. Ich soll mit dem MWS zeigen, dass die Funktion auch an der Stelle x0 diffbar ist und die Ableitung f'(x0)=l entspricht. Mir ist schon klar, was der MWS im Groben aussagt. Aber erstens macht das einen großen Unterschied, dass ich hier kein abgeschlossenes Intervall (a, b) habe und zweitens wie hilft mir der Ansatz weiter um das Zweite zu zeigen?