www.mathefragen.de - 1 = sin(x)/sin(x) ? Was ist mit den Stellen, an denen sin(x) = 0 ist?

Hallo.

Wir sind Informatiker in der Ausbildung.

Haben ein Problem. Wir sind bei Berechenbarkeit und bei mu-rekursiven Funktionen. Wir sind auf Definitionsbereiche gestoßen und haben uns gefragt, wie es nun ist, wenn eine repetetive Funktion wie Sinus/Sinus absolut keine Nullstellen hat und ob wir überhaupt zur ersten Nullstelle kommen könnten.

Sind da unendlich viele Stellen undefiniert?

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gefragt 16.06.2023 um 17:20

nulldurchnull
Punkte: 10

Dein Titel passt irgendwie nicht so ganz zum Text. Der Ausdruck $\frac{\sin(x)}{\sin(x)}$ ist nur definiert für $\sin(x)\not= 0$, also nur dort, wo $x\not= 0, \pm \pi, \pm 2\pi,\pm 3\pi,...$ Du kannst natürlich definieren:

$$f(x) = \begin{cases} 1 & x = 0,\pm \pi,\pm 2\pi,\pm 3\pi,... \\ \frac{\sin(x)}{\sin(x)} & \text{sonst} \end{cases}$$

Dann ist $f(x)=1$ auf ganz $\mathbb R$. ─ zestysupreme 16.06.2023 um 18:23

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1 = sin(x)/sin(x) ? Was ist mit den Stellen, an denen sin(x) = 0 ist?

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