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Mit $\infty$ kann man so nicht rechnen.
Abhilfe: Nach der zweiten Zeile weiter wie folgt:
1. Wir interessieren uns nur für $x<-3$, damit kann man die Betragsstriche auflösen.
2. Wende dann die Regel $\log a -\log b = \log \frac{a}b$ an.
Dann erhält man einen Term, wo man schön den Grenzwert ausrechnen kann.
Generell: Schreibe nie $\lim$ hin, bevor die Konvergenz gesichert ist. Korrektes Vorgehen:
$\int_a^{-3} = ... = ... \to ...$ für $a\to-\infty$.
Abhilfe: Nach der zweiten Zeile weiter wie folgt:
1. Wir interessieren uns nur für $x<-3$, damit kann man die Betragsstriche auflösen.
2. Wende dann die Regel $\log a -\log b = \log \frac{a}b$ an.
Dann erhält man einen Term, wo man schön den Grenzwert ausrechnen kann.
Generell: Schreibe nie $\lim$ hin, bevor die Konvergenz gesichert ist. Korrektes Vorgehen:
$\int_a^{-3} = ... = ... \to ...$ für $a\to-\infty$.
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mikn
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