Binomialkoeffizient in Kombinatorik und Bernoullikette

Aufrufe: 144     Aktiv: 19.10.2023 um 13:59

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Hallo, ich wollte mal nach dem Unterschied vom Zusammenhang des Binomialkoeffizienten und der Bernoulli Formel. Der Binomialkoeffizient gibt doch (in der Kombinatorik) an, dass ein Experiment ohne Zurücklegen geschieht. Dieser ist jedoch auch bei der Bernoulli Formel enthalten. Das Bernoulli Experiment ist jedoch dafür bekannt, dass es mit Zurücklegen ist, 2 Ausgänge und ohne Reihenfolge. Wieso ist es trotzdem in der Formel enthalten?

Klar, ich habe mir das Baumdiagramm gezeichnet, aber wie kann man sich das herleiten?

 

Vielen Dank im Voraus und viele Grüße,

Eric

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Das gibt der Binomialkoeffizient in der Kombinatorik gerade nicht an. Der BK gibt an, wie viele Möglichkeiten es gibt, $k$ Elemente aus $n$ Elementen auszuwählen. Jetzt kann man sich erstens leicht überlegen, was das mit Ziehen ohne Zurücklegen zu tun hat und zweitens, welche Bedeutung der BK in der Bernouilli-Formel hat: er gibt die Anzahl aller Pfade für $k$ Treffer bei $n$ Versuchen an.
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