Funktion in Polarkoordinaten umformen

Erste Frage Aufrufe: 36     Aktiv: 28.09.2021 um 18:39

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Mir ist klar wie ich es umforme, jedoch stoße ich auf folgene Funktion

f(x,y)=1 
Das umformen erfolgt ja durch das einsetzen für:
x=r*cos(φ)
y=r*sin(
φ)

wie mach ich das in der oben liegenden Funktion
?



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Um das Integral zu berechnen reicht auch die Kreisformel.
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Student, Punkte: 5.05K

 

meine aufgaben sind halt:
a) Schreiben Sie das Flächenintegral in kartesischen Koordinaten auf und passen Sie die
Grenzen der x- und y-Koordinaten so an, dass der Viertelkreis komplett abgedeckt wird.

b) Transformieren Sie das Integral in Polarkoordinaten (Grenzen und Metrik nicht
vergessen!). Berechnen Sie das Integral!

c) Nun versuchen Sie, das obige Integral aus Aufgabe a) in kartesischen Koordinaten zu
berechnen! Wer diese Aufgabe schafft, der kann integrieren! Sie sollten das gleiche
Ergebnis wie in Aufgabe b) erhalten und (hoffentlich) erkennen, wie wertvoll die
Polarkoordinaten sind.
  ─   user19fa0f 28.09.2021 um 18:26

ah okay ich kriege bei der b pi/4 raus, mit den polarkoordinaten und mit der Viertelkreis Flächenformel.
Bei der a kommt man ums verrecken nicht auf dasselbe ergebnis.

Glaube die Aufgabe C war ironisch gemeint :I
  ─   user19fa0f 28.09.2021 um 18:39

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