Hallo Zusammen, 

ich habe folgendes Problem: 

Ich würde gerne Wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist um ein Passwort, das Binär dargestellt ist, in einem bestimmten Zeitrahmen zufinden. 

Beispielsweise ist das Passwort 50 Bit lang. Somit bräuchte ich 2^50 Versuche um einen kompletten Brute Force durchzuprobieren. Aufgrund eines kurzen Zeitfensters kann jedoch nur ein Bruchteil der gesamten Möglichkeiten durchprobiert werden. Beispielsweise können nur 20000 Versuche durchprobiert werden. Nun ist die Frage wie ich die Wahrscheinlichkeit berechne, dass ich mittels der 20000 Versuche den richtigen Treffer innerhalb der 2^50 Möglichkeiten finde. 

Beim Brute Force fällt ja nach jedem Versuch eine Möglichkeit weg. Somit Hab ich beim 1. Versuch eine WS von 1/(2^(48)) , beim 2. Versuch die WS 1/(2^(48))-1, 3. Versuch 1/(2^(48))-2 ....

Kann ich hier einfach das Produkt aus allen bilden oder muss ich noch was anders beachten?