Bestimmung der Nullstellen eines Cosinus mit negativer Amplitude

Erste Frage Aufrufe: 55     Aktiv: 31.12.2021 um 14:39

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Dies ist die Musterlösung einer Aufgabe meines Studiums, modul Analysis. Es geht darum die Nullstellen, Extremstellen und die Periode eines Cosinus mit negativer Amplitude zu ermitteln. Das Generelle vorgehen ist mir klar, nur verstehe ich die Rot markierte Umformung nicht. Wenn mir jemand diese Umformung erklärt, bzw. sagen kann auf was diese beruht währe das sehr hilfreich. Danke im vorraus =)
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Zur Korrektheit der Fragestellung: die Amplitude ist nie negativ (da Betrag ). Wenn der y-Streckungsfaktor ein Minus hat, handelt es sich geometrisch um eine Spiegelung an der x-Achse.   ─   honda 31.12.2021 um 14:39
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Die Umformung beruht auf $-\cos (y-\frac\pi3)=\cos(y+\frac{2\pi}3)$ (was man über  Additionstheoreme nachrechnen kann).
Diese Umformung ist aber zur Lösung der Aufgabe auch nicht nötig.
Es gibt nicht die Musterlösung, das ist nur eine Lösung. Wenn Du selbst rechnest, kommst Du ohne diese Umformung aus und die Frage taucht gar nicht auf.
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Man erhält denselben Funktionsgraphen, wenn man den Kosinus zunächst an der $x$-Achse spiegelt und dann um $\pi$ verschiebt. Hier wurde also $\cos(x)=-\cos(x+\pi)$ benutzt.
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