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Eig(f,lambada) sind ja alle Eigenvektoren oder?
Und dann steht, dass das ein Untervektorraum von V sei.
Aber müsste da nicht stehen, dass der Span der Eigenvektoren der Untervektorraum ist? Also nur alle Eigenvektoren sind ja kein UVR?
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"lambada" ist wohl ein Freudscher Verschreiber ;-)
Achte auf vollständige Bezeichnungen, lasse nichts weg:
$Eig(f,\lambda)$ ist nicht die Menge aller Eigenvektoren. auch nicht aller Eigenvektoren von $f$.
$Eig(f,\lambda)$ ist die Menge aller Eigenvektoren von $f$ zum Eigenwert $\lambda$. Wenn man dazu noch den Nullvektor packt (der Nullvektor ist per Def. nie Eigenvektor von was auch immer), dann wird $Eig(f,\lambda)$ ein Unterraum.
Die Menge aller Eigenvektoren von $f$ ist kein Unterraum (auch nicht, wenn man den Nullvektor dazu packt).
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