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Die Aussage in der ersten Zeile stimmt.
Aber Deine Begründung nicht:
\(A=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 0\end{pmatrix}\). Dann ist \(A^3\) die Nullmatrix (rechne das nach).
Also muss man anders begründen. Stichwort Determinante.
Aber Deine Begründung nicht:
\(A=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 0\end{pmatrix}\). Dann ist \(A^3\) die Nullmatrix (rechne das nach).
Also muss man anders begründen. Stichwort Determinante.
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mikn
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.