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Ein Punkt ist gegeben P=(15,-3,7)
und eine Gerade in Parameterdarstellung g=(1+t , 1-t , 7)
Es soll der Abstand berechnet werden.

Ich verstehe nicht warum dort ein t gemischt ist mit den Koeffizienten der Geraden, normalerweise kenne ich das nur so das t oder egal welcher Buchstabe vor der Klammer steht.
Außerdem ist kein Ortsvektor gegeben... Wie berechnet man den Abstand?

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Das ist nur eine in einem Vektor zusammengefasste Parameterdarstellung. Teile diese Darstellung auf in Vektor + t* Vektor, dann bist Du wieder im bekannten Fahrwasser.
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Wäre das dann: als Ortsvektor (1, 1, 7) + t*(1, -1, 7) ?
Und dann in Koordinatenform 1x-1y+7z= d ?
  ─   userf85a45 12.07.2022 um 21:09

Fast richtig, die 7 im t-Vektor stimmt nicht. Und was für ne Koordinatenform? Für eine Gerade im R^3 gibt es keine Koordinatenform.   ─   mikn 12.07.2022 um 21:51

Achso weil dort kein t steht muss es 0 sein?
(1, 1, 7) + t*(1, -1, 0)
Dann hab ich da was verwechselt mit der Koordinatenform...
  ─   userf85a45 12.07.2022 um 22:11

Ja, die Parameterform stimmt jetzt. Und mehr braucht man auch nicht für die Abstandsberechnung. Koordinatenform gibt's bei Ebenen, aber nicht bei Geraden.   ─   mikn 12.07.2022 um 23:59

Vielen Dank für die schnelle Hilfe.   ─   userf85a45 13.07.2022 um 15:21

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