Abstand von einem Punkt zu einer Geraden, Analytische Geometrie

Aufrufe: 335     Aktiv: 13.07.2022 um 15:21
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Ein Punkt ist gegeben P=(15,-3,7)
und eine Gerade in Parameterdarstellung g=(1+t , 1-t , 7)
Es soll der Abstand berechnet werden.

Ich verstehe nicht warum dort ein t gemischt ist mit den Koeffizienten der Geraden, normalerweise kenne ich das nur so das t oder egal welcher Buchstabe vor der Klammer steht.
Außerdem ist kein Ortsvektor gegeben... Wie berechnet man den Abstand?

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Das ist nur eine in einem Vektor zusammengefasste Parameterdarstellung. Teile diese Darstellung auf in Vektor + t* Vektor, dann bist Du wieder im bekannten Fahrwasser.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Wäre das dann: als Ortsvektor (1, 1, 7) + t*(1, -1, 7) ?
Und dann in Koordinatenform 1x-1y+7z= d ?   ─   userf85a45 12.07.2022 um 21:09
Achso weil dort kein t steht muss es 0 sein?
(1, 1, 7) + t*(1, -1, 0)
Dann hab ich da was verwechselt mit der Koordinatenform...   ─   userf85a45 12.07.2022 um 22:11
Vielen Dank für die schnelle Hilfe.   ─   userf85a45 13.07.2022 um 15:21

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