Funtkion finden mit Nullstellen

Erste Frage Aufrufe: 109     Aktiv: 11.07.2021 um 20:26

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Hallo ich habe folgende Frage: Ich soll anhand der Nulllstellen einer Funktion die Buchstaben s und t bestimmen damit die Nullstellen wieder passen. Die Funktion lautet folgend:

f(x)= 2x^4+sx^2+tx+s+t

x1=0
x2=-1

Ich abe es versucht ein zusetzen aber wenn ichg das mache kommt für s und t=0 raus und das macht absolut keinen sinn... vlt können sie mir da weiter helfen :)
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Es ist \( f(0) = s+t \) und \( f(-1)=2+2s \). Wenn \( 0 \) und \( -1 \) die Nullstellen von \( f \) sein sollen, dann erhälst du also \( s+t=0 \) und \( 2+2s=0 \). Damit solltest du \( s \) und \( t \) nun ganz einfach herausfinden können.
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Student, Punkte: 6.05K

 

Hi ja das stimmt ich komme nur nicht auf die f(-1)=2+2s wenn ich es auflöse sieht es so aus:

f(-1)=2*(-1)^4-s*-1^2+t*-1+s+t
f(-1)=-8-s-t+s+t
=-8

Und da hänge ich irgendwie fest... habe ich gerade einfach nur einen massiven Denkfehler?
  ─   usera15f2b 11.07.2021 um 19:08

Du hast da etwas durcheinander gebracht. Es ist \( 2 \cdot (-1)^4 = 2 \cdot 1 = 2 \) und analog \( s \cdot (-1)^2 = s \cdot 1 = s \). Damit folgt \( f(-1) = 2 \cdot (-1)^4 + s \cdot (-1)^2 + t \cdot (-1) + s+ t \) \( = 2 + s - t + s + t \) \( = 2 + 2s \). Ich hoffe, dass die Sache damit klar ist :)   ─   anonym83bed 11.07.2021 um 19:21

Oh ja stimmt ... Ich glaub ich war mit dem Kopf einfach schon zu stark in anderen aufgabentypen vertieft
  ─   usera15f2b 11.07.2021 um 20:26

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