Ableitung Sinus-Kosinusfunktion

Aufrufe: 508     Aktiv: 05.03.2021 um 20:22
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Moin maxi1001.
\(\dfrac{d}{dx}\) ist eine andere Schreibweise für die Ableitung nach \(x\). Wie du sicher weißt, ist die Ableitung einer Konstanten \(0\), deshalb ist auch \(\dfrac{d}{dx}1=0\).

Grüße
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Außerdem ist \(\dfrac{d}{dx}2\neq 0.5\)!   ─   1+2=3 05.03.2021 um 19:26
Ups, da ist mir ein Fehler passiert. Es muss x anstelle von 2 sein. Aber was ist dieses d/dx? Ist d einfach eine Zahl? Woher kommt das d?   ─   maxi1001 05.03.2021 um 19:44
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Wie gesagt, \(\frac{d}{dx}\) ist eine andere Schreibweise für die Ableitung des Ausdruckes, der hinter dem \(\frac{d}{dx}\) steht.
Das \(d\) steht für eine infinitesimale Änderung, \(dx\) ist also z.B. eine infinitesimale Änderung von \(x\). Die Ableitung, spricht die Steigung, ist nicht anderes als die infinitesimale Änderung der Funktion bei infinitesimaler Änderung des x-Wertes.
Du brauchst dir in der Regel aber nur merken, dass das ganze für die Ableitung steht.   ─   1+2=3 05.03.2021 um 19:52
Ok, das hab ich jetzt verstanden. Ich probiere es jetzt aus und melde mich gleich, wenn ich am verzweifeln bin :D   ─   maxi1001 05.03.2021 um 19:55
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Alles klar!   ─   1+2=3 05.03.2021 um 19:57
Ok, also am Ende hätte ich dann
1+ cos(2x)
Bis dahin war alles einfach und verständlich.
1+2•cos(x)^2 -1=

2•cos(x)^2
Der letzte Schritt ist ja dann nur noch 1-1,aber den davor habe ich noch nicht so recht verstanden. Das ich das 2 aus der Klammer rausnehme, ein Quadrat habe, hinten -1 und als Faktor 2. Gibt es da irgendeine Regel?   ─   maxi1001 05.03.2021 um 20:14
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\(1+0.5\cos(2x)\) stimmt nicht ganz, da fehlt noch irgendwo ein Faktor \(2\).
\(\cos(2x)\) kannst du noch mit folgemden Additionstheorem umformen: \(\cos(2x)=\cos^2(x)-\sin^2(x)\). Das \(\sin^2(x)\) kannst du dann noch ersetzen.   ─   1+2=3 05.03.2021 um 20:22

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