Das sieht doch gut aus. Mit "ignorieren, da falsch" meinst Du, weil wir die Gerade g ja  nicht kennen?!
\(g\) hat ja die Gleichung \(y=-x+b\), mit unbekanntem \(b\) (in der Skizze ist b=1\).
Rechne also den Flächeninhalt des Dreiecks aus in Abhängigkeit von \(b\) (Aufteilen in zwei Dreiecke usw.). Den so berechneten Flächeninhalt setzt man =25 und stellt nach \(b\) um.

Die Gerade y=x+4 schneidet die x_Achse bei x=-4
Damit ist (-4 | 0 ) der Punkt A des Dreiecks.
Die 2. Gerade lautet y= -x +b und schneidet die x-Achse bei ( b | 0). Das ist die Ecke B des Dreiecks. Damit hat die Grundlinie c die Länge 4+b.
Die beiden Geraden schneiden sich in Punkt C und dort muss gelten \(x+4= -x+b ==> x_C= {b -4 \over 2} ==> y_C={b+4 \over 2}\)
Damit haben wir die Höhe des Dreiecks \(h= {b+4 \over2} \) 
Die Fläche ist F=25 =\({c+h \over 2}\) 
Wenn man jetzt die eben berechneten Terme für c und h einsetzt findet man b und damit auch die Höhe h sowie die Punkte B und C des Dreiecks