Anzahl an Rechenoperationen

Aufrufe: 244     Aktiv: 30.10.2023 um 14:48

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Hallo, 
mir geht es um die Aufgabe c) 2. Teil, dh. A,B sind obere rechte Dreiecksmatrizen. 

Ich soll nun die Anzahl der Rechenoperationen angeben und nun etwas unsicher. Das rote Geschreibsel sind so meine Gedanken dazu. Ich hab mir nur mal die Anzahl der Produkte angeschaut. In der ganz rechten Matrix ist mein "Ergebnis" an Produkten zu sehen. Dh. In der Diagonalen ist es pro eintrag 1 Multiplikation. Rechts davon in der Diagonalen sind es dann 2 usw. bis rechts oben n Produkte. Nur irgendwie stehe ich auf dem Schlauch wie viele Produkte das nun insgesamt sind. 

(Das Beispiel darunter mit einer 4x4 Matrix war nur für mich zur Veranschaulichung) 

ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen. 

 

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Student, Punkte: 42

 
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Wieviele Produkte sind es denn nun in der ersten Zeile? Schreib es mit dem Summenzeichen. Und wieviele in der zweiten usw. bis zur nten?
Wenn Du auch Additionen zählen musst, dann mach parallel auch dafür eine Rechnung auf, damit Du Dich nicht neu hineindenken musst.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.54K

 

Vielen Dank.
für die Produkte habe ich nun:
Zeile 1: Σp (p=1,...,n) (ich schreibe es natürlich zum Summenzeichen, weiß aber hier nicht wie das geht)
Zeile 2: Σp (p=1,...,n-1)
n-te Zeile: Σp (p=1,..,n-(n-1))

Bei der Addition:
Zeile 1: Σa (a=1,....,n-1)
Zeile 2: Σa (a=1,....,n-2)
n-te Zeile: Σa (a=1,....,n-(n-1))

Aber irgendwie machts noch nicht klick wie ich die einzelnen Summen jetzt zu einer "großen" Summe schreiben kann.

Für die Produkte habe ich ja dann
Σp (p=1,...,n) + Σp (p=1,...,n-1) + ... + Σp (p=1,..,n-(n-1))
Wie kann ich das schöner schreiben?
  ─   user99d9d1 30.10.2023 um 14:40

Schöner mit Doppelsumme. Die Summen unterscheiden sich ja nur im Endindex. Für die innere Summe gibt es eine legendäre Formel, nach deren Anwendung bleibt eine einfache Summe. Dann nochmal Formeln anwenden.   ─   mikn 30.10.2023 um 14:48

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