Man kann hier folgendermaßen vorgehen:

Setzen wir \( u(x)=x^2+2x \) und \( v(x)=\ln(x) \), dann ist \( g(x) = u(v(x)) \). Mit der Kettenregel erhalten wir dann als Ableitung

\( g^\prime(x) = v^\prime(x) \cdot u^\prime(v(x)) = \frac{1}{x} \cdot (2 \ln(x) +2) = \frac{2 \ln(x) + 2}{x} \)

Hey, eigentlich leitest du hier ab, wie bei jeder anderen Funktion auch, nur dass du wissen musst, dass 1/x die Ableitung von ln(x) ist. Eine Herleitung hierfür findest du hier: https://www.youtube.com/watch?v=nzqFiABpBY8

Für Ableiten mit Hochzahlen gilt ja immer: die Hochzahl vor den Ausdruck, mit der inneren Ableitung Multiplizert und den Term in Klammern nochmal mit verringerter Hochzahl übernommen: also wird aus zum Beispiel (x^2-1)^2 dann 2*x*2*(x^2-1)^1

Weißt du jetzt wie du die Ableitung deiner Funktion bilden kannst?

1. Die 1. Ableitung wäre meines wissens: 2ln (x) + 2 / x