\(Geg.: u > 0 ; \int_0^u (2e^{x})dx = 1 \)
...
...
....
\(2e^{u} -2 = 1\)
\(2e^{u} = 3\)
\(u * ln(2e) = ln(3)\)
\(u = \frac {ln(3)} {ln2e}\)
\(u = 0,6488...\)
richitg? 
Warum steht da das u größer als 0 sein muss, wenn das sowieso rauskommt?
Kann man die Lösung auch so aufschreiben, dass das e stehen bleibt?

EDIT vom 16.01.2022 um 13:10:

\(Geg.: u > 0 ; \int_0^u (2e^{x})dx = 1 \)
...
...
....
\(2e^{u} -2 = 1\)
\(2e^{u} = 3\)
\(u * ln(2e) = ln(3)\)
\(u = \frac {ln(3)} {ln2e}\)
\(u = 0,6488...\)
richitg? 
weil, wenn ich so rechne bekomme ich etwas anderes für u raus:

\(2e^{u} = 3 \)
\(e^{u} = 1,5\)
\(u = ln(1,5)\)
\(u = 0,4054...\)
Warum kommt beim ersten Weg etwas anderes raus?

Und warum brauche ich die Information: \( u > 0 \)