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Hallo zusammen,
untenstehend die Aufgabe und meine Lösung, mit der Bitte um Korrektur.
a) Q: K=f(A) beschreibt die Kosten in Euro zum Bau eines Hauses mit A m^3 umbauten Raum. Welche inhaltliche Bedeutung hat die Ableitung f´ (A0)?
A: Die Ableitung beschreibt die Änderungsrate, sprich wie sich die Kosten pro m^3 verändern.
b) Q: Die Foerderungen von T Tonnen Kupfer verursachen in einer Mine Kosten (in Euro) von K = f(T). Was bedeutet f` (2000) = 100?
A: Die Foerderung von 100 Tonnen Kupfer verursacht Kosten in Höhe von 2000 Euro.
c) Ein Kuchen wird zum Backen um 10:00 Uhr in den vorgeheizten Ofen gestellt. T = f(t) beschreibt die Temperatur des Kuchens in C in Abhängigkeit von der Zeit t in Stunden seit 10:00 Uhr. Nachdem der Kuchen fertig ist, wird er auf den Balkon zum Abkühlen gebracht und bei Erreichen der Zimmertemperatur auf den Kaffeetisch gestellt.
Q: Was ist die Einheit von f` (t)?
A: Die Ableitung beschreibt die Abkuehlgeschwindigkeit in C/h
Q: Kann man etwas über das Vorzeichen von f`(t) sagen?
A: Wenn das Vorzeichen positiv ist, dann beudetet dies, dass der Kuchen schneller abkuehlt, als dass er noch heißer wird. Bei negativem Vorzeichen wuerde der Kuchen nicht abkühlen, sondern wärmer werden.
Q: Was bedeutet die Angabe f´ (0,3) = 500?
A: Nach 30 Minuten ist der Kuchen noch 500 Grad heiß (??)
d) f(x) ist die Hoehe des Rheinufers in x Kilometern Entfernung von der Quelle des Rheins.
Q: Welche Einheit hat f` (x)?
A: -
e) In Deutschland muss man bei einem Einkommen von x Euro eine im Einkommensteuergesetz beschriebene Steuer von t (x) Euro bezahlen.
Q: Was bedeutet t´ (x)?
A: Staatseinnahmen in Euro pro Jahr
f) Die Stueckzahl q, die von einer Ware verkauft werden kann, haengt u.a. von dem Verkaufspreis p Euro pro Stück dieser Ware ab. Dh. q = f (p)
Q: Erläutern Sie die wirtschaftliche Bedeutung der beiden Aussagen f(10) = 240000 und f´(10) = -29000
A: f(10) = 240000, bei einem Verkaufspreis von 10 Euro pro Stück können 240000 Stück verkauft werden.
f´(10)= -29000, bei einem Verkaufspreis von 10 Euro verändert sich die Menge der Stückzahl um 29000 pro Stück.
Vielen Dank für die Hilfe!
untenstehend die Aufgabe und meine Lösung, mit der Bitte um Korrektur.
a) Q: K=f(A) beschreibt die Kosten in Euro zum Bau eines Hauses mit A m^3 umbauten Raum. Welche inhaltliche Bedeutung hat die Ableitung f´ (A0)?
A: Die Ableitung beschreibt die Änderungsrate, sprich wie sich die Kosten pro m^3 verändern.
b) Q: Die Foerderungen von T Tonnen Kupfer verursachen in einer Mine Kosten (in Euro) von K = f(T). Was bedeutet f` (2000) = 100?
A: Die Foerderung von 100 Tonnen Kupfer verursacht Kosten in Höhe von 2000 Euro.
c) Ein Kuchen wird zum Backen um 10:00 Uhr in den vorgeheizten Ofen gestellt. T = f(t) beschreibt die Temperatur des Kuchens in C in Abhängigkeit von der Zeit t in Stunden seit 10:00 Uhr. Nachdem der Kuchen fertig ist, wird er auf den Balkon zum Abkühlen gebracht und bei Erreichen der Zimmertemperatur auf den Kaffeetisch gestellt.
Q: Was ist die Einheit von f` (t)?
A: Die Ableitung beschreibt die Abkuehlgeschwindigkeit in C/h
Q: Kann man etwas über das Vorzeichen von f`(t) sagen?
A: Wenn das Vorzeichen positiv ist, dann beudetet dies, dass der Kuchen schneller abkuehlt, als dass er noch heißer wird. Bei negativem Vorzeichen wuerde der Kuchen nicht abkühlen, sondern wärmer werden.
Q: Was bedeutet die Angabe f´ (0,3) = 500?
A: Nach 30 Minuten ist der Kuchen noch 500 Grad heiß (??)
d) f(x) ist die Hoehe des Rheinufers in x Kilometern Entfernung von der Quelle des Rheins.
Q: Welche Einheit hat f` (x)?
A: -
e) In Deutschland muss man bei einem Einkommen von x Euro eine im Einkommensteuergesetz beschriebene Steuer von t (x) Euro bezahlen.
Q: Was bedeutet t´ (x)?
A: Staatseinnahmen in Euro pro Jahr
f) Die Stueckzahl q, die von einer Ware verkauft werden kann, haengt u.a. von dem Verkaufspreis p Euro pro Stück dieser Ware ab. Dh. q = f (p)
Q: Erläutern Sie die wirtschaftliche Bedeutung der beiden Aussagen f(10) = 240000 und f´(10) = -29000
A: f(10) = 240000, bei einem Verkaufspreis von 10 Euro pro Stück können 240000 Stück verkauft werden.
f´(10)= -29000, bei einem Verkaufspreis von 10 Euro verändert sich die Menge der Stückzahl um 29000 pro Stück.
Vielen Dank für die Hilfe!
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userd884c4
Punkte: 10
Punkte: 10
Halbes Buch geschrieben
─
warrior
23.07.2022 um 19:49
An den Frager: Am besten wäre es du würdest die Aufgabenstellung im original posten (Foto?) und deine Lösungen (wahrscheinlich handschriftlich geschrieben) ebenfalls als Bild dazu hochladen. Selbst bei einer nicht so feinen Handschrift, wäre es wahrscheinlich immer noch besser zu lesen als jetzt, was sich leider wirklich sehr anstrengend liest.
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maqu
23.07.2022 um 20:19
A: Die Foerderung von 100 Tonnen Kupfer verursacht Kosten in Höhe von 2000 Euro. ─ userd884c4 23.07.2022 um 00:11