Winkel berechnen Vektoren

Aufrufe: 61     Aktiv: 20.05.2021 um 22:28

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Hallo,
gegeben sind die Punkte A (-1/0/2) B (2/4/2) und C (-5/3/10)

Ich habe bei dem Winkel b ein anderes Ergebnis als in der Lösung (dort steht 69 Grad und ich hab 62 Grad mit cos-1)
Kann das jemand bitte ausrechnen? Am besten mit der Winkelfomrel bei Vekoren oder sonst auch Satz des Phytagoras 

Danke euch!
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gefragt

Schüler, Punkte: 18

 

Lade doch einmal deine Rechnung hoch, dann können wir versuchen, den Fehler zu finden!   ─   1+2=3 20.05.2021 um 20:59

Okay!
Also ich habe, da nach dem Winkel b gefragt wird folgendes berechnet:

Die Formel lautet ja cos(a) = Vektor a * b geteilt durch Betrag von Vektor a * b
Da jetzt aber cos(b) gefragt wird hab ich den Vektor BA mal den Vektor BC gerechnet. Da kommt dann 25 denke ich raus. Dann muss ich ja 25 geteilt durch betrag von BA (5) und Betrag von BC (Wurzel 114)
Da kommt dann 0,468 raus. Und das dann in den TR mit cos -1 und da kommt bei mir 62,0 Grad raus.

In der Lösung von der Schule aber steht 69 Grad (allerdings ist die Lösung nun schon öfters falsch gewesen und deshalb frag ich nun hier nach...)
  ─   jessica.1 20.05.2021 um 21:04

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1 Antwort
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Das schaut alles richtig aus! :)
Auch wenn du dir die Situation in z.B. Geogebra darstellen lässt, siehst du, dass es etwa $62$ Grad sein müssen. Da liegt wohl ein Fehler in der Lösung vor.

Grüße
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geantwortet

Student, Punkte: 9.67K
 

Alles klar, vielen Dank für ihre Hilfe!   ─   jessica.1 20.05.2021 um 21:14

Gerne!   ─   1+2=3 20.05.2021 um 22:28

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