F(x) <= oder >= Lösungsweg gesucht!

Erste Frage Aufrufe: 77     Aktiv: 30.04.2022 um 14:52

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Hallo,

Ich lerne zurzeit für mein Matheabitur und ich weiß nicht genau wie man bei den Operatoren f(x) <= oder >= vorgeht.

Hier die Aufgabe bzw. die Lösung im Erwartungsbogen:

𝐾 ′ (𝑥) = 6𝑥^2 − 16𝑥 +12 ≤ 1,6 ⟹ 𝑥1 ≥ 1,12 oder 𝑥2 ≤ 1,54

Der Anstieg der Gesamtkosten darf nicht höher als 1,6 sein.
Ich verstehe nur nicht ganz wie man ≤ benutzt.

Danke im Voraus

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Du bildest daraus erstmal die Gleichung \(6x^2 -16x +10,4 = 0\) und berechnest die Nullstellen.
Das sind genau die \(x_1 und x_2 \) von oben.
Die Kurve ist eine Parabel (nach oben offen) d.h. zwischen den Nullstellen sind die Funktionswerte negativ
==> die Bedingung \(6x^2 -16x -10,4 \le 0 \) ist im Intervall \( [x_1 \le x \le x_2] \)erfüllt.
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