Normalerweise kann man in der Schule kubische Gleichungen lösen, indem man eine ganzzahlige Nullstelle rät oder offensichtlich irgendwas ausklammern kann. Damit hast du aber bei dieser Gleichung keine Chancen. Wenn du nicht weißt, wie man allgemeine kubische Gleichungen löst, dann ist das ziemlich hoffnungslos: Die Gleichung hat genau eine Lösung \(x=1-\frac{\sqrt[3]{9-\sqrt{57}}}{\sqrt[3]9}-\frac{2}{\sqrt[3]{3(9-\sqrt{57})}}\), was du sicher nicht erraten kannst.
Das einzige, was mir noch einfallen würde, ist, dass du vielleicht irgendein Vorzeichen falsch abgeschrieben hast. Egal, welches Vorzeichen du änderst, hat die Gleichung nämlich eine relativ offensichtliche ganze Nullstelle.