Thema: Beweis (Dreieck).

Erste Frage Aufrufe: 416     Aktiv: 01.07.2022 um 00:25
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Im Dreieck ABC betra ̈gt der Winkel 􏰀HCO = |α − β|

 

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Punkte: 10

 
Hast du auch eine Frage?   ─   honda 24.05.2022 um 13:26
Ich verstehe den Beweis leider nicht. Wäre Super nett, wenn du mir die Schritte erklären könntest.
Vielen Dank im Voraus.   ─   huhu 24.05.2022 um 13:43
Ich soll jeden Schritt verstehen, damit ich anhand dieses Dreieck begründen kann.
Könntest du bitte Schritt 1 einmal erklären und woran man das im Dreieck sehen kann.
Danke im Voraus   ─   huhu 25.05.2022 um 09:13
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1 Antwort
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Das erste Stück, das zumindest ein wenig über "trivial" hinausgeht, ist der Teil mit dem Peripheriewinkel.
Letzterer besagt, dass wenn du einen Kreis durch zwei Punkte (hier B und C) hast, und beliebige Punkte
(auf derselben Seite der "Sehne" BC) hast, dann ist für jeden solchen Punkt P der Winkel  BPC gleich.
A und C' sind zwei solche Punkte, daher sind die Winkel in diesen Punkten gleich, und damit sind die
grauen Dreiecke "ähnlich", also winkelgleich.

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Hey ich hätte auch noch eine Frage :)
Die Skizze und die letzten Beweisschritte konnte ich soweit nachvollziehen.
Aber warum wurde direkt beim ersten Schritt das Dreieck ACH verwendet? Woher kommen dort die 90°-alpha (dieses Dreieck besitzt ja keinen rechten Winkel) ?? Dies wäre ja beim Dreieck ACF der Fall?!
Dass epsilon gleich bleibt, egal welches Dreieck betrachtet wird, ist mir klar. Die 90° verwirren mich bei ACF nur...   ─   flower11 30.06.2022 um 22:51

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