Exponentialrechnung

Erste Frage Aufrufe: 36     Aktiv: 11.05.2021 um 15:56

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Meine Aufgabe lautet: Die Anzahl der Personen, die pro Minute zu einer Veranstaltung kommen, kann für die ersten 100 Minuten durch die Funktion f mit f(t) = 600e^-0.05t modelliert werden (t in min.). Wie viele Personen kommen pro Minute eine Stunde nach Öffnung der Tore an? In der Lösung steht: f(60) = 600*e^-3 = 29,87.
Aber wieso -3 im Exponenten? Ich dachte, man muss die Ableitung für die Steigung pro Minute rechnen... Das wäre also f'(60) =-0.05*600e^-0.05*60.
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1 Antwort
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Hallo!

Nein, das siehst du falsch. Die Funktionswerte der Funktion f selber geben ja schon die Anzahl der pro Minute eintreffenden Besucher an. (Die Funktion f ist also bereits die Änderungsrate!) Insofern musst du tatsächlich, da eine Stunde 60 Minuten entspricht, lediglich die 60 in den Funktionsterm von f einsetzen. Und es gilt: 60*0,05 = 3 ...

Gruß, Ruben
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Lehrer/Professor, Punkte: 560
 

Ach so, jetzt habe ich das verstanden. Vielen dank :)   ─   userf85fc7 11.05.2021 um 15:54

Gerne :)   ─   mathematinski 11.05.2021 um 15:56

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