Wahrscheinlichkeit

Aufrufe: 48     Aktiv: 07.01.2022 um 09:55

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In einer Urne sind 20 Kugeln, 5 rote und 15 schwarze. Es wird ohne Zurücklegen gezogen. Wie wahrscheinlich ist es, dass im 8. Zug die 2. rote Kugel gezogen wird?
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Punkte: 20

 

Und, was hast du dir dazu überlegt? Ansatz?   ─   lernspass 06.01.2022 um 13:38

Dachte daran, es gibt 7 Möglichkeiten eine rote und 6 schwarze zu ziehen und die 8. Kugel als rote zu ziehen noch dran multiplizieren. Dann ist meine Wahrscheinlichkeit aber größer 1 :/   ─   anonym3c4a0 06.01.2022 um 13:43

Der Ansatz stimmt soweit, aber die Rechnung dann wohl nicht. Poste doch mal deine Rechnung.   ─   lernspass 06.01.2022 um 13:51

(7 über 1) x (5/15 x 15/14 x 14/13 x 13/12 x 12/11 x 11/10 x 10/9) x 4/8 = 7 x 5/9 x 4/8 = 1,9 (gerundet)   ─   anonym3c4a0 06.01.2022 um 13:56

Dein erster Nenner stimmt nicht und dadurch dann auch alle anderen nicht. Es sind insgesamt 20 Kugeln.   ─   lernspass 06.01.2022 um 14:01

Ohje:D dankeschön, jetzt klappt es! :)   ─   anonym3c4a0 06.01.2022 um 14:06
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Schön, dass wir die Antwort gemeinsam erarbeitet haben. So soll das sein. :))

Nun hier noch einmal die Antwort, da die Frage ja beantwortet ist:

Die Wahrscheinlichkeit berechnet sich mit $\left( \matrix{7\\1} \right)(\frac{5}{20}\frac{15}{19}\frac{14}{18}\frac{13}{17}\frac{12}{16}\frac{11}{15}\frac{10}{14})\frac{4}{13}$ und ergibt gerundet 10%.
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