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Hm, so ganz steige ich durch Deine Rechnung nicht durch. Plötzlich tauchen da \(x_1\) und \(x_2\) auf. Ich nehme an, dass das die Real- und Imaginärteile von der Inversen sind? Vorher hießen die noch \(a^{-1}\) und \(b^{-1}\). Was aber auch unglücklich ist, denn mit "\(a^{-1}\)" ist normalerweise "1/a" gemeint, und mit \(b^{-1}\) ist "1/b" gemeint.
Die Matrix zum Gleichungssystem hast Du falsch aufgestellt. In dieser Matrix dürfen die Unbekannten \(a^{-1}\) und \(b^{-1}\) nicht vorkommen.
In Matrixschreibweise lautet das Gleichungssystem korrekt:
\(\left( \begin{array}{cc} a & -b \\ b & a \end{array}\right| \left. \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}\right)\)
Wenn Du das auflöst, kommst Du auch auf die richtige Lösüng
\(\displaystyle x_1 = \frac{a}{a^2+b^2}, \;x_2 = \frac{-b}{a^2+b^2}\).
Die Matrix zum Gleichungssystem hast Du falsch aufgestellt. In dieser Matrix dürfen die Unbekannten \(a^{-1}\) und \(b^{-1}\) nicht vorkommen.
In Matrixschreibweise lautet das Gleichungssystem korrekt:
\(\left( \begin{array}{cc} a & -b \\ b & a \end{array}\right| \left. \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}\right)\)
Wenn Du das auflöst, kommst Du auch auf die richtige Lösüng
\(\displaystyle x_1 = \frac{a}{a^2+b^2}, \;x_2 = \frac{-b}{a^2+b^2}\).
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m.simon.539
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Vielen dank hat geklappt❤️
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omran_m765
04.01.2024 um 02:59