Wie gehe ich bei der Aufgabe vor

Aufrufe: 191     Aktiv: 03.05.2023 um 19:06

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hallo gehe ich bei der a richtig vor 
Meine Idee wäre es über induktion über n zu machen 
bei induktionsanfang hab ich dann n=1
det(Av-xE1) = det(kv-xE1)=det(k-x) dh der eigenwert ist k 
und beim eigenvektor kommt ne nullzeile dh (x)=x(1)
Und bei induktionsschritt 
hab ich umgeformt A^n+1v=x^n+1v
A^n+1*v= A^n*A*v=A^n* λ*v= λ(A^n*v)= λ* λ^n*v= λ^n+1*v eigenerer k^n+1

eigenvektor 
L(A^n+1-k^n+1En+1)
da kommt eine Nulltarife dh eigenvektor ist (1,....1)

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Du brauchst keine Induktion. Zeige einfach $Av=kv$.
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