Ich blick einfach nicht durch:

Aufrufe: 3110     Aktiv: 05.06.2020 um 13:19
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In einer Urne befinden sich 4 rote, 6 gelbe und 10 blaue Kugeln. Es werden n Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der roten Kugeln und die Zufallsgröße Y die Anzahl der gelben Kugeln unter den  gezogenen Kugeln.

a) n=8

Mit welcher Wahrscheinlichkeit überschreitet der tatsächliche Wert von X den Erwartungswert E(X)?

b) Wie viele Kugeln müssen mindestens gezogen werden, damit der Erwartungswert der Zufallsgröße Y größer als 5 ist? Wie groß ist in diesem Fall die Varianz Y? 
c) Wie viele Kugeln müssen mindestens gezogen werden, damit der Erwartungswert von X mindestens gleich 1 ist? 

Grüße

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Schüler, Punkte: 60

 
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Ingesamt befinden sich 20 Kugeln in der Urne. 
\( E(x) = n \cdot \pi = 8 \cdot 0.2 = 1.6\)

\( n = 8 \)        \( \pi = \frac{4}{20} = 0.2 \) 

Jetzt muss du die Wahrscheinlichkeiten aufsummieren, bis der tatsächliche Wert den Erwartungswert übertrifft. Also P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) 

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Student, Punkte: 695

 
Du meinst vermutlich \(p\) an der Stelle von \(\pi\) ;D   ─   1+2=3 05.06.2020 um 08:23
Dannkeeeee!   ─   anonymfc6f7 05.06.2020 um 08:44
Oder auch \( p \) genannt :D Aber bei uns wird \( \pi \) oft als Variable für die Erfolgswahrscheinlichkeit benutzt.   ─   brandon 05.06.2020 um 11:43
Oh okay, diese Schreibweise habe ich tatsächlich noch nie gesehen. Interessant :D   ─   1+2=3 05.06.2020 um 13:12

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Die Wahrscheinlichkeit, dass der tatsächliche Wert von X den Erwartungswert E(X) = 1,6 überschreitet, ist `P(X \ge 2) = 1- P(X le 1) = 1- F_(8,0.2)(1) = 0,496`

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