Zeichnen sie: g1(x):= min{|f1(x)|,|f2(x)|}

Aufrufe: 407     Aktiv: 12.12.2021 um 20:42
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Es seien Funktionen fi, gj : I→R mit i ∈ {1,2,3}, j ∈ {1,2,3,4} und I:= [−5,5] folgendermaßen gegeben:

f1 (x):= 2
f2 (x):= 3x

Jetzt soll ich folgendes Zeichnen:

g1(x):= min{|f1(x)|,|f2(x)|}

Die Lösung ist die Rote Linie:


Wie komme ich darauf? Das die Linie auf Höhe 2 sein muss verstehe ich, doch wie kommt durch 3x der Knick zustande? und Warum genau in diesem Bereich?

Grüße
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Hello,

der Knick kommt zustande, da du den Betrag von der Funktion f2 betrachtest.
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Student, Punkte: 304

 
Danke, natürlich, das macht Sinn. Weißt du wieso f2 dann nur genau bis y=2 verläuft?   ─   user778167 12.12.2021 um 19:53
Ich verstehe nicht ganz was das minimum in g1 zu bedeutet hat. Außerdem, warum geht der Teil Betrages von f2 (der in die obige Gleichung eingeht) in der Zeichnung nur genau auf Höhe von f1 und nicht darüber hinaus?   ─   user778167 12.12.2021 um 20:06
D.h. einfach gesagt ich schaue auf |f1| und |f2|, nehme das jeweils kleinste was an der jeweiligen Stelle verfügbar ist und baue daraus dann g1?

Wenn jetzt bei einer anderen Aufgabe vorne max stehen würde, würde ich dann einfach immer das an der Stelle größte verfügbare nehmen?

Du hast mir sehr geholfen! Vielen Dank.   ─   user778167 12.12.2021 um 20:41

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