Zeichnen sie: g1(x):= min{|f1(x)|,|f2(x)|}

Aufrufe: 55     Aktiv: 12.12.2021 um 20:42

0
Es seien Funktionen fi, gj : I→R mit i ∈ {1,2,3}, j ∈ {1,2,3,4} und I:= [−5,5] folgendermaßen gegeben:

f1 (x):= 2
f2 (x):= 3x

Jetzt soll ich folgendes Zeichnen:

g1(x):= min{|f1(x)|,|f2(x)|}

Die Lösung ist die Rote Linie:


Wie komme ich darauf? Das die Linie auf Höhe 2 sein muss verstehe ich, doch wie kommt durch 3x der Knick zustande? und Warum genau in diesem Bereich?

Grüße
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 16

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Hello,

der Knick kommt zustande, da du den Betrag von der Funktion f2 betrachtest.
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 265

 

Danke, natürlich, das macht Sinn. Weißt du wieso f2 dann nur genau bis y=2 verläuft?   ─   user778167 12.12.2021 um 19:53

Tut es doch gar nicht. Hast du dir mal die Legende angeschaut und auch verstanden?   ─   cauchy 12.12.2021 um 20:00

Ich verstehe nicht ganz was das minimum in g1 zu bedeutet hat. Außerdem, warum geht der Teil Betrages von f2 (der in die obige Gleichung eingeht) in der Zeichnung nur genau auf Höhe von f1 und nicht darüber hinaus?   ─   user778167 12.12.2021 um 20:06

Weil $g_1(x)$ das Minimum von $|f_1(x)|$ und $|f_2(x)|$ ist. Du guckst also für jeden Wert von $x$, was kleiner ist. Und das ist dann dein $g_1(x)$.   ─   cauchy 12.12.2021 um 20:34

D.h. einfach gesagt ich schaue auf |f1| und |f2|, nehme das jeweils kleinste was an der jeweiligen Stelle verfügbar ist und baue daraus dann g1?

Wenn jetzt bei einer anderen Aufgabe vorne max stehen würde, würde ich dann einfach immer das an der Stelle größte verfügbare nehmen?

Du hast mir sehr geholfen! Vielen Dank.
  ─   user778167 12.12.2021 um 20:41

So sind $\min$ und $\max$ definiert, ja...   ─   cauchy 12.12.2021 um 20:42

Kommentar schreiben