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Es ist doch völlig egal, ob die Variablen x,y oder a,b heißen. Das ist Mathematik, da kommt es auf die Struktur an, nicht auf die Namen. Die Gleichung 3Äpfel+4 Birnen = 8 Obst würde genauso gerechnet.
Und =0 muss hier gar nichts sein. Man kann es so machen, aber andere Zahlen gehen auch.
Bei einer Gleichung mit zwei Unbekannten ist die Lösungsmenge eine Gerade. In Deinem ersten Beispiel könnte man die Lösung auch schreiben als: L = (2,0.5)+c(4,-3).
Die Methode hom/inhom. geht immer (übrigens auch bei Differentialgleichungen). Geht auch bei zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Wenn das LGS dann eindeutig lösbar ist, ist eben die einzige Lösung des hom. Systems (0,0).
Und =0 muss hier gar nichts sein. Man kann es so machen, aber andere Zahlen gehen auch.
Bei einer Gleichung mit zwei Unbekannten ist die Lösungsmenge eine Gerade. In Deinem ersten Beispiel könnte man die Lösung auch schreiben als: L = (2,0.5)+c(4,-3).
Die Methode hom/inhom. geht immer (übrigens auch bei Differentialgleichungen). Geht auch bei zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Wenn das LGS dann eindeutig lösbar ist, ist eben die einzige Lösung des hom. Systems (0,0).
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 35.54K
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Es müsste folglich konventionell so sein, dass x = a, y = b, z = c ist ?
─
sven03
13.03.2021 um 17:16
Danke :) Ja, wenn man schon den Uni-Stoff (halbwegs kann), wird einem gewissermaßen die Denkweise des Hinterfragens gelehrt. In der Schule habe ich es ja prinzipiell immer so gemacht: etwas nicht zu 100% verstanden => auswendig lernen. Und das ist der falsche Weg (ich lern jetzt nur die Grundlagen, die mir fehlen, was hoffentlich kein zu großes Problem ist) Ich sehe es irgendwie partout nicht ein das Studium wegen Mathematik nicht zu schaffen, da ich ja trotz allem (und meines Versagens) schon immer eine gewisse Affinität zur Mathematik hergestellt habe (klar, wenn der didaktische Weg in "zumindest" meiner Schule, die sowieso Mathematik, eher auf schwachem Niveau gelehrt hat, der falsche war, wird's schwierig)
Ich bin nur heilfroh, dass die Mathematikbücher momentan alle gratis, zur Verfügung gestellt werden, und dass es Foren wie dieses gibt :) ─ sven03 13.03.2021 um 19:23
Ich bin nur heilfroh, dass die Mathematikbücher momentan alle gratis, zur Verfügung gestellt werden, und dass es Foren wie dieses gibt :) ─ sven03 13.03.2021 um 19:23
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
Ja wenn man z.B. stehen hat 2a + 3b = 11 (da bin ich gerade beim Buch), wird prinzipiell davon ausgegangen, dass b y semantisch repräsentiert
Ich verstehe es dahingehend nicht
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Fall 1: Ich gehe davon aus a = x, b = y
1. Finden der inhomogenen Lösung:
L = {(0|(11/3)) + homogen }
1. Finden einer homogenen Lösung
z.B. (3 | -2)
Also L = {(0 | (11 /3)) + (3 | -2) * c} <=> Funktional f(x) := (11/3) - (2/3)*x
Fall 2: Ich gehe davon aus a = y, b = x
1.Finden der inhomogenen
2a+3b = 11
L = {(11/2)|0) + homogen}
2. Finden der homogenen
z.B. (3 | -2) (weil a = y)
Also L = {(0 | (11 /2)) + (3 | -2) * c} <=> Funktional g(x) := (11/2) - (3/2)*x
g(x) != f(x) -> das Buch, wo ich mir gerade die Grundlagen erlerne, geht einfach davon aus, dass a = x, und b = y (ich muss ja wissen, welche Variable semantisch für welche funktionelle Variable steht, sonst kann ich es funktional nicht darstellen)
2a + 3b = 0 (a = x, b = y) = 3y = 2a => y = 2/3*x
2a +3b = 0 (a =y, b =x ) = 2y = 3b => y = 3/2*x
Oder versteh ich da etwas komplett falsch :/
Aber prinzipiell ists ja egal ob 3a + 4b = 12 ob a = Birnen oder b = Äpfel oder umgekehrt, aber funktionell meines Verständnisses nach nicht
─ sven03 13.03.2021 um 16:43