Grenzwert

Aufrufe: 474     Aktiv: 28.01.2020 um 16:48
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Ich habe folgende Folge: an= \sqrt{n+1} - \sqrt{n} Ist der grenzwert hier 1?
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Nein, du brauchst die Erweiterung auf die dritte binomische Formel:

`sqrt(n+1)-sqrt(n)=(sqrt(n+1)-sqrt(n))*(sqrt(n+1)+sqrt(n))/(sqrt(n+1)+sqrt(n)`

`=(n+1-n)/(sqrt(n+1)+sqrt(n))=1/(sqrt(n+1)+sqrt(n))`

Nun solltest du den Grenzwert sofort erkennen. 

`1/sqrt(n)` ist Nullfolge, also konvergiert die Folge gegen 0.

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