Wenn das erste Bild die Aufgabe darstellt und das zweite nur den Kontext, dann geht es tatsächlich um ein LGS.

Du setzt die Funktion allgemein als `f(x) = ax^2 + bx +c` an. Jetzt brauchst du 3 Bedingungen für die 3 Unbekannten a, b und c, die dir ein LGS liefern, das du lösen kannst.

Wie kommt man auf die drei Bedingungen?

Die Aussabe "tritt in einer Höhe von 1,5 m über dem Wasserspiegel aus" liefert dir die Bedingung `f(0) =1,5`

Die Aussage "trifft nach 3,3 Metern horizontaler Entfernung vom Austrittsort am Wasserspiegel auf" ergibt `f(3,3) = 0`.

"Nach 1,25 Metern hat er seine maximale Höhe von 2,5 Metern erreicht" gibt einem eigentlich 2 Bedingungen: `f(1,25) = 2,5` und `f'(1,25) = 0`.

Wenn du das jeweils in die allgemeine Form der Funktionsgleichung einsetzt, bekommst du jeweils eine lineare Gleichung. Die Lösungen des LGS ergeben die Parameter a, b und c und damit den Funktionsterm.