Exponentialfunktion: eine Vermutung beweisen?

Aufrufe: 428     Aktiv: 13.01.2021 um 09:50
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Hey bekomme die Aufgabe d) nicht hin... folgende Funktion habe ich bei a) aufgestellt: f(t) = 0,5 * e^(ln(0,917)*t).

Ansonsten fällt mir bei Aufgabe c) auf, dass bei Halbierung der Iodmenge, erhöht sich die Zeit um 8.

Also dementsprechend hergeleitet: 1/2 * f(t_0) = f(t_0 +8).

Wie kann ich das aber zeigen, dass es gilt? Danke im Voraus! 

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Du kannst auch die Funktion so schreiben: 0,25 mg = 0,5 mg * 0,917^ t in Tagen und dann nach t auflösen . 
du erhältst HWZ = 8 d 

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Würde auch t=ln(1/2)/ln(0,917) gehen?   ─   anonym3bd81 13.01.2021 um 09:28
Ja, da bekommt man dann 8 raus , also 7,999 oder so...   ─   markushasenb 13.01.2021 um 09:49
Ganz genau. Über den Ansatz \(\dfrac{f(0)}{2}=f(0)\cdot e^{\ln(b)\cdot t}\) kommst du auf eine Halbwertszeit von \(t=\dfrac{\ln(0.5)}{\ln(b)}=-\dfrac{\ln(2)}{\ln(b)}\)   ─   vetox 13.01.2021 um 09:50

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