Von der Normalform zur Scheitelform

Aufrufe: 89     Aktiv: 01.06.2024 um 19:41

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Ich habe eine Aufgabe und eine Lösung. Allerdings brauche ich den Weg, wie ich von der Aufgabe zu der Lösung mithilfe der Ersatzfunktion, gelange.

Aufgabenstellung: komme von der Normal Parabel zur Scheitelform und nenne die Nullstellen.

f(x)=2x꙳-8x+8

 

gefragt

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Woran scheitert denn Dein Versuch? 2 ausklammern, quadratische Ergänzung, Scheitelpunktform ablesen, Nullstellen bestimmen?
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.35K

 

Wie kann ich hier ein Foto posten?   ─   user7cc9f3 01.06.2024 um 16:03

Über das Bild-icon im Editor-Fenster oben bei "Frage bearbeiten".   ─   mikn 01.06.2024 um 16:31

Ja, aber ich bekomm immer Fehlermeldung dass es nicht klappt…
Ok, dann versuche ich es mal wieder zu erklären und hoffe, dass sich nicht wieder ein Fehler meines Dozenten eingeschlichen hat… So dass ich das Ergebnis nicht verstehe KANN🫣

Ich habe wie oben beschrieben, die Normalfunktion.

Mithilfe der Ersatzfunktion komme ich auf die Nullstellen…
X1 ist 0 und
X2 ist 4

Mittelwert aus x1/2

somit ist d=2
e=0

S = (2|0)

Soweit richtig???
  ─   user7cc9f3 01.06.2024 um 16:46

Vorweg zu den Bildern: Wir Helfer kennen die Hintergründe auch nicht. Manchmal klappt's mit den Bildern, manchmal nicht.
Ich nehme an, es geht um $2x^2-8x+8$. Da brauchst Du noch nichtmal quadr. Erg., da reicht die bin. Formel. $S=(2|0)$ stimmt. Das andere nicht. Mach doch mal die Probe mit Deinen Nullstellen. Zu d,e kann ich nichts sagen, da musst Du schon Deinen Ansatz mitliefern, sonst sind das erstmal nur Buchstaben.
Aber überleg mal: Es ist ja eine Parabel, der Scheitelpunkt ist auf der x-Achse. Was kann man dann über Nullstellen sagen?
  ─   mikn 01.06.2024 um 18:06

Bis dahin habe ich es ja verstanden… Wenn der Scheitelpunkt auf der X Achse ist… Dann ist ja wohl X0 und Y ein entsprechender Wert…
Ohne die bildliche Erklärung und Schritte, die ich nicht verstehe, können Sie mir wahrscheinlich dann erneut nicht helfen…
  ─   user7cc9f3 01.06.2024 um 18:36

"...Dann ist ja wohl X0 und Y ein entsprechender Wert…"??? Ein was entsprechender Wert?
Zum einen kannst Du das Einbinden des Bilds nochmal probieren (evtl. anderes Bildformat, kleinerer File), zum anderen sind es ja kein schwierig zu tippenden Terme und (hoffentlich) nur eine Zeile, also tipp's halt ab.
  ─   mikn 01.06.2024 um 18:45

Also ich soll die NF von
f(x) = 2x꙳-8x+8
in die Scheitelform umsetzen.

Dies mit der Ersatzfunktion

g(x) = 2x꙳-8x für die Nullstellen S(d|e)

e= f(d) = 2*2-8*2+8 für x eingesetzt

Um dann diese Werte in die Funktion einzusetzen um zur Scheitelform zu kommen…

Also
f(x)= 2*(-x-2)꙳+0

S(2|0)

In dieser Form sollen wir es lösen…

Ich verstehe einfach wieder nicht, wie ich von der Aufgabe zu der Lösung komme und die einzelnen Werte in die entsprechenden Terme einsetze…





  ─   user7cc9f3 01.06.2024 um 19:22

Es tut mir leid, aber ich kenne das mit der Ersatzfunktion nicht. Mir scheint das wieder ein Beispiel dafür zu sein, wie in der Schule einfache Dinge kompliziert, mit einem neuen Begriff, gemacht werden. Es gibt hier aber Helfer, die sich da vermutlich auskennen.... maqu?
Ich selbst bleibe schon bei "....für die Nullstellen S(d|e)" hängen: S(d|e) ist keine Nullstelle.
"...e= f(d) = 2*2-8*2+8 für x eingesetzt": woher kommt f(d), wenn man d nicht kennt? So wie Du schreibst wie e für x eingesetzt?!
Formuliere Dein Vorgehen präzise.
Wie ich auf die S-Form kommen würde, hab ich oben in der Antwort geschrieben.
  ─   mikn 01.06.2024 um 19:41

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