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Hallo,
invariant heißt so viel wie wie unverändert bleiben.
Wenn B F-invariant ist, heißt dass das B unverändert bleibt, nachdem F gewirkt hat.
Zum Beispiel könnte B ein Untervektorraum sein und F eine lineare Abbildung. Dann wäre B F-invariant, wenn die lineare Abbildung F alle Vektoren aus B wieder in B abbildet, also
$$ F(B) \subseteq B $$
Ein anderes Beispiel wäre die Translationsinvarianz. Also das eine Eigenschaft unverändert bleibt, wenn sich das Objekt bewegt. Beispielsweise betrachten wir die Länge einer Stange. Egal wo du die Stange hinbewegst, die Länge bleibt immer die gleiche.
Ich hoffe das hilft dir weiter. Wenn nicht, sag uns am Besten einmal was B und F in deinem Kontext sind.
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Ich glaube die Invarianz an sich ist mathemtisch nicht definiert.
Ein anderes Beispiel wäre ein Fixpunkt.
$$ f(x_i) = x_i $$
hier darf sich der Wert wieder gar nicht verändern.
Ich denke bei UVR bezieht sich die Invarianz darauf, das wir aus dem UVR nicht "ausbrechen". Also wenn wir uns in einer Ebene befinden, befinden wir uns danach immer noch in der Ebene. Der Raum indem wir uns also bewegen ist unverändert nicht aber die Vektoren die wir abbilden.
Der Begriff hängt sehr stark vom Kontext ab. Deshalb gebe ich dir absolut recht, dass ohne weitere Informationen vom Fragesteller sehr schwer zu sagen ist was genau gemeint ist. :) ─ christian_strack 28.08.2020 um 13:41
Ein anderes Beispiel wäre ein Fixpunkt.
$$ f(x_i) = x_i $$
hier darf sich der Wert wieder gar nicht verändern.
Ich denke bei UVR bezieht sich die Invarianz darauf, das wir aus dem UVR nicht "ausbrechen". Also wenn wir uns in einer Ebene befinden, befinden wir uns danach immer noch in der Ebene. Der Raum indem wir uns also bewegen ist unverändert nicht aber die Vektoren die wir abbilden.
Der Begriff hängt sehr stark vom Kontext ab. Deshalb gebe ich dir absolut recht, dass ohne weitere Informationen vom Fragesteller sehr schwer zu sagen ist was genau gemeint ist. :) ─ christian_strack 28.08.2020 um 13:41
─ christian_strack 28.08.2020 um 13:20