-(4a/2a) wieso = -2

Erste Frage Aufrufe: 160     Aktiv: 09.08.2022 um 21:41

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Hallo

Kann mir jemand erklären, wieso -(4a/2a) -2 ergibt?

Also dass man das so schreiben könnte - (4*a) / (2*a) und dann im Zähler und Nenner a kürzen und anschliessen im Zähler und Nenner noch mit 2 kürzen könnte, damit im Zähler -2 stehen bleibt verstehe ich. Aber müsste man den Zähler nicht auch faktorisieren können damit im Zähler  x * (2*a) und im Nenner (2*a) steht damit man dann die beiden Klammern kürzen könnte? 

Für mich wäre eine Faktorisierung, damit man anschliessend im Zähler und Nenner die beiden Klammer kürzen könnte verständlicher. 



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Student, Punkte: 12

 

Danke cauchy, für deinen prompten Kommentar. Mich würde einfach interessieren, wie diese "Faktorisierung" im Zähler denn aussieht. Versucht habe ich -2 (2*a) damit ich anschliessend wieder die gleichen Klammern in Zähler und Nenner auf einmal kürzen kann (je (2*a)) und nur noch -2 stehen bleibt. Nur: -2(2*a) gibt ja (-4*-2a) und das ist nicht -(4*a).   ─   benja 07.08.2022 um 22:16

Du hast vermutlich "ausmultipliziert": -2(2*a)=-2*2*(-2)*a. Aber hier sind zwei gleichrangige Operationen: -2(2*a)=-2*2*a. Das ist was anderes als -2(2+a) (Distributivgesetz).   ─   mikn 07.08.2022 um 22:32

@mikn genau das war der Fehler - vielen Dank. Falls jemand das nochmals nachschauen möchte: https://youtu.be/O5sbsf57sVY   ─   benja 09.08.2022 um 21:34
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Du hast schon richtig erkannt, erst mit $a$ und dann mit $2$ kürzen. Übrig bleibt $-\dfrac{2}{1}$. Da man aber Brüche mit "Eintel" nicht schreibt, bleibt einfach die Zahl im Zähler stehen, also $-2$.
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Vielen Dank maqu fürs Willkommen-heissen! Und danke für deine Antwort. Ich habe oben im Kommentar von cauchy meine Unklarheit noch etwas ausgeführt.   ─   benja 07.08.2022 um 22:13

$$-\Big(\frac{4a}{2a}\Big)=-\Big(\frac{4\cdot a}{2\cdot a}\Big)=-\Big(\frac 42 \cdot \frac aa\Big)=-(2\cdot 1)=-2$$ oder $$-\Big(\frac{4a}{2a}\Big)=-\Big(\frac{2\cdot 2a}{2a}\Big)=-2\Big(\frac{2a}{2a}\Big)=-2\cdot 1=-2$$   ─   mathejean 08.08.2022 um 08:06

danke @mathejean der Fehler war wirklich, wie @mikn vermutet hatte, dass ich das Produkt (-2(2*a)) quasi ausmultiplizieren wollte (also fälschlicherweise (-2*2 und -2*a rechnen wollte, statt -2*2*a)), wie in diesem Beispiel in den ersten 60 Sekunden erklärt: https://youtu.be/O5sbsf57sVY   ─   benja 09.08.2022 um 21:39

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