Man kennt ja $P(X\geq 1)$ und geht dann über das Gegenereignis, weil sich das sehr leicht mit der Bernouilli-Formel berechnet lässt. Das Gegenteil von $X\geq 1$ ist aber $X<1$ und damit $X=0$, da die Zufallsvariable $X$ nur ganzzahlige Werte größer gleich 0 annehmen kann.

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