Warum ist 1/tan(x) = cos(x) /sin(x) ?

Aufrufe: 127     Aktiv: 04.03.2022 um 16:10

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Die Aufgabe ist aus der Differenzialrechnung und man sollte von dem Bruch 1/tan(x) die erste Ableitung finden.
Irgendwie verstehe ich es nicht. 
Der Tangens ist doch Gegenkathete/Ankathete wobei die gegenkathete dem Kosinus entspricht und die Ankathete dem Sinus, oder nicht?
Ich denke, mir fehlt entweder etwas aus der Trigonometrie oder Algebra wegen Umformungsproblemen..🙄
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Schüler, Punkte: 16

 
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1 Antwort
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"Gegenkathede dem Sinus entspricht" macht irgendwie keinen Sinn.
Der Sinus ist Gegenkathete geteilt durch Hypothenuse. 
Der Kosinus ist Ankathete durch Hypothenuse. 
Der Tangens entspricht Gegen- durch Ankathete. Daraus folgt, und das ist was dir fehlt, dass der Tangens das gleiche ist wie der Sinus geteilt durch den Kosinus. Üperprüfe das Mal selbst, man muss nur die Definitionen einsetzen und kürzen.
Und wenn du einen Bruch durch einen anderen Bruch dividierst musst du mit dem Kehrwert Mal nehmen.
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Punkte: 240

 

Hi sorcing,
Was heißt "man muss nur die Definitionen einsetzen und kürzen"?
  ─   saskiat. 04.03.2022 um 15:06

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Man muss hier gar nichts kürzen, sondern nur den Kehrwert der Definition vom Tamgens nehmen.   ─   cauchy 04.03.2022 um 16:10

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